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1、ToolboxUsageOptimizationToolboxGARCHToolbox1OptimizationToolbox什么是优化工具箱？优化工具箱是一个功能集合，扩展了MATLAB数字计算环境。该工具箱包括:无约束非线性最小化约束非线性最小化，包括多目标实现问题，极大极小问题和半无限最小化问题线性规划和二次规划非线性最小二乘曲线拟合非线性系统的方程求解有约束线性最小二乘问题稀疏和结构化的大规模问题2OptimizationToolbox最小化问题binprog求解0-1整数规划问题fgoalattain求解多目标规划问题fm
2、inbnd求解给定区间上的单变量函数最小值fmincon求解非线性约束非线性多变量函数最小值fminimax求解最大最小化问题fminsearch求解非约束多变量函数最小值fminunc求解无约束多变量函数最小值fseminf求解半无穷约束多变量非线性函数最小值linprog求解线性规划问题quadprog求解二次规划问题3最小化问题binprog求解0-1整数规划[xfvalexitflagoutput]=bintprog(f,A,b,Aeq,beq,x0,option)例1f=[-325];A=[12-1;141;110;041
3、];b=[2456]’;[xfval]=bintprog(f,A,b,[],[])4最小化问题fgoalattain求解多目标规划问题[x,fval,attainfactor,exitflag,output,lambda]=fgoalattain(fun,x0,goal,weight,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,...option,P1,P2)例2%nonlcon=‘mycon’%funtion[cceq]=mycon(x)%c=...%ceq=...5最小化问题fminbnd求解给定区间上的单变量函数最小值
4、[x,fval,exitflag,output]=fminbnd(fun,x1,x2,options)例3使一维函数f(x)=sin(x)+3在区间(-2π,2π)上最小化6？最小化问题fmincon求解非线性约束非线性多变量函数最小值[x,fval,exitflag,output,lambda,grad,hessian]=fmincon(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)例4求下列f(x)的最小值,取在例4中加入如下的非线性约束后怎么求解？7最小化问题fminimax求解最大最小化问
5、题[x,fval,maxfval,exitflag,output,lambda]=fminimax(fun,x0,A,b,Aeq,beq,lb,ub,nonlcon,options)例5求下面最大值的最小值8最小化问题fminsearch求解非约束多变量函数最小值[x,fval,exitflag,output]=fminsearch(fun,x0,options)例6.求下面香蕉函数f(x)的最小值，初始点取(-1.2,1).9最小化问题fminunc求解非约束多变量函数最小值[x,fval,exitflag,output,grad
6、,hessian]=fminunc(fun,x0,options)例7求函数f(x)在x0=[1,1]附近的最小值Note:fminuncisnotthepreferredchoiceforsolvingproblemsthataresumsofsquares,wecanusethelsqnonlinfunction10最小化问题fseminf求解半无穷约束多变量非线性函数最小值[x,fval,exitflag,output,lambda]=fseminf(fun,x0,ntheta,seminfcon,A,b,Aeq,beq,lb
7、,ub,options)例8最小化f(x)，初始点取x0=[0.5;0.2;0.3]11最小化问题linprog求解线性规划问题[x,fval,exitflag,output,lambda]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)例9求解下列线性规划问题12最小化问题quadprog求解二次规划问题[x,fval,exitflag,output,lambda]=quadprog(H,f,A,b,Aeq,beq,lb,ub,x0,options)例1013OptimizationToolbox方
8、程求解使用矩阵除法求解线性方程fsolve求解非线性方程组fzero求单变量连续函数零点14方程求解fsolve求解非线性方程组[x,fval,exitflag,output,jacobian]=fsolve(fun,x0,opti
