五年级奥数流水问题问题

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1、个性化教案(内部资料,存档保存,不得外泄)学生姓名:年级:五科目:奥数授课日期:月日上课时间:时分------时分合计:小时授课内容:流水问题一、顺水速度,逆水速度,船速,水速之间的关系二、几种典型例题选讲(运用公式)三、争对性练习巩固四、错题及难题回顾五、总结方法授课教师评价:□准时上课:无迟到和早退现象(今日学生课堂表□今天所学知识点全部掌握:教师任意抽查一知识点,学生能完全掌握现符合共项)□上课态度认真:上课期间认真听讲,无任何不配合老师的情况(大写)□海豚作业完成达标:全部按时按量完成所布置的作业,无少做漏做现象学生签字:教师签字:备注:

2、请交至行政前台处登记、存档保留,隔日无效(可另附教案内页)大写:壹贰叁肆签章:海豚教育个性化简案个性化教案(内部资料,存档保存,不得外泄)海豚教育个性化教案编号:流水行船问题的公式和例题 流水问题是研究船在流水中的行程问题,因此,又叫行船问题。在小学数学中涉及到的题目,一般是匀速运动的问题。这类问题的主要特点是,水速在船逆行和顺行中的作用不同。  流水问题有如下两个基本公式:  顺水速度=船速+水速(1)  逆水速度=船速-水速(2)  这里,顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程;船速是指船本身的速度,也就是船在静水中单位时间里所行的路程

3、;水速是指水在单位时间里流过的路程。  公式(1)表明,船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。这是因为顺水时,船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进,同时这艘船又在按着水的流动速度前进,因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。  公式(2)表明,船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。  根据加减互为逆运算的原理,由公式(1)可得:  水速=顺水速度-船速(3)  船速=顺水速度-水速(4)  由公式(2)可得:  水速=船速-逆水速度(5)  船速=逆水速度+水速(6)  这就是说,只要知道了船在静水中的速度

4、、船的实际速度和水速这三者中的任意两个,就可以求出第三个。  另外,已知某船的逆水速度和顺水速度,还可以求出船速和水速。因为顺水速度就是船速与水速之和,逆水速度就是船速与水速之差,根据和差问题的算法,可知:  船速=(顺水速度+逆水速度)÷2(7)  水速=(顺水速度-逆水速度)÷2(8)  *例1一只渔船顺水行25千米,用了5小时,水流的速度是每小时1千米。此船在静水中的速度是多少?(适于高年级程度)  解:此船的顺水速度是:  25÷5=5(千米/小时)  因为“顺水速度=船速+水速”,所以,此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。  5-1

5、=4(千米/小时)  综合算式:  25÷5-1=4(千米/小时)  答:此船在静水中每小时行4千米。  *例2一只渔船在静水中每小时航行4千米,逆水4小时航行12千米。水流的速度是每小时多少千米?(适于高年级程度)  解:此船在逆水中的速度是:  12÷4=3(千米/小时)  因为逆水速度=船速-水速,所以水速=船速-逆水速度,即:  4-3=1(千米/小时)  答:水流速度是每小时1千米。  *例3一只船,顺水每小时行20千米,逆水每小时行12千米。这只船在静水中的速度和水流的速度各是多少?(适于高年级程度)  解:因为船在静水中的速度=(顺

6、水速度+逆水速度)÷2,所以,这只船在静水中的速度是:  (20+12)÷2=16(千米/小时)  因为水流的速度=(顺水速度-逆水速度)÷2,所以水流的速度是:  (20-12)÷2=4(千米/小时)  答略。  *例4某船在静水中每小时行18千米,水流速度是每小时2千米。此船从甲地逆水航行到乙地需要15小时。求甲、乙两地的路程是多少千米?此船从乙地回到甲地需要多少小时?(适于高年级程度)  解:此船逆水航行的速度是:  18-2=16(千米/小时)  甲乙两地的路程是:  16×15=240(千米)  此船顺水航行的速度是:  18+2=20

7、(千米/小时)  此船从乙地回到甲地需要的时间是:  240÷20=12(小时)  答略。  *例5某船在静水中的速度是每小时15千米,它从上游甲港开往乙港共用8小时。已知水速为每小时3千米。此船从乙港返回甲港需要多少小时?(适于高年级程度)  解:此船顺水的速度是:  15+3=18(千米/小时)  甲乙两港之间的路程是:  18×8=144(千米)  此船逆水航行的速度是:  15-3=12(千米/小时)  此船从乙港返回甲港需要的时间是:  144÷12=12(小时)  综合算式:  (15+3)×8÷(15-3)  =144÷12  =1

8、2(小时)  答略。  *例6甲、乙两个码头相距144千米,一艘汽艇在静水中每小时行20千米,水流速度是每小时4千米。求由甲码头到乙码头

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