2019版八年级数学下册第6章平行四边形第1节平行四边形的性质第1课时教案新版北师大版

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1、2019版八年级数学下册第6章平行四边形第1节平行四边形的性质第1课时教案新版北师大版课题平行四边形的性质课型教学目标1.掌握并理解平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2.通过观察、猜测、证明、归纳，发展学生合理的推理意识。3.通过平行四边形性质的探究过程，培养学生独立思考的能力.重点平行四边形的定义以及平行四边形的性质．难点平行四边形性质的探究．教学用具多媒体三角板教学环节二次备课复习新课导入一、创设情景、导入新课师：同学们利用你手中的两个含30°的三角板，你能拼出哪些形状的四边形？生：我拼出了三个四边形，如图：师：非常好，我们来观察同

2、学们拼出的四边形，我们把四边形中不相邻的边叫对边，相对的角叫对角。那么，这个四边形的对边有什么位置关系呢？生：所拼四边形的对边平行。师：你是如何判断的？生：（学生稍加思考）我是这样判断的，如图，∵△ABD≌△CDB∴∠1=∠2，∠3=∠4（全等三角形对应角相等）∴AD∥BC,AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）师：很好，这个四边形其实就是今天我们要学习的平行四边形．谁能给它下个定义吗？生：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．课程讲授二、自主学习、合作探究活动一、学习平行四边形的有关概念师：我们知道两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.平行四边形

3、怎样用符号表示？那些线段是平行四边形的对角线？生：（学生自学后）四边形ABCD是平行四边形，记作□ABCD，读作“平行四边形ABCD”．师：（强调）其中读四边形时要特别注意几个顶点的顺序可以顺时针读，也可以逆时针读．生：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫它的对角线，线段BD、线段AC就是□ABCD的对角线．师：非常好，同学们对平行四边形的定义和有关概念有了一定的了解．下面我们一起探究平行四边形的性质．活动二、探究平行四边形的性质做一做：（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？（2）你还发现平行四边形有哪性质？

4、生1：我们认为平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心．我们是将平行四边形纸板绕对角线的交点，旋转180°后发现它与原图形重合．师：在这个过程中你们还有哪些发现？生2：我们还发现：平行四边形的对边相等、对角相等．师：你们是如何判断的？生2：如图，平行四边形ABCD，绕对角线的交点O旋转后，边AB与CD，边AD与CB重合，∠BAD与∠DCB，∠ADC与∠BCA重合，所以平行四边形的对边相等、对角相等．师：是不是所有的平行四边形都具有对边相等、对角相等的结论呢？你们能利用所学的知识和方法证明上述结论吗？结合图形写出已知、求证及证明过程。生1

5、：已知：如图1，四边形ABCD是平行四边形．求证：AB=CD，AD=CB，∠A=∠C，∠B=∠D．图111111证明：如图2，连接BD.∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠1=∠2，∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）图2∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C（全等三角形对应角相等）AD=CB，AB=CD(全等三角形对应边相等）∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性质）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADC．师：非常好，这位同学写出了每一步的理由．谁还有不同的证

6、法？生2：在证明平行四边形的对角相等时，我没有作辅助线．证明：如图，∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC，AB∥CD∴∠A+∠B=180°，∠B+∠C=180°∴∠A=∠C同角的补角相等)同理可证：∠B=∠D．师：很好，同学们思考的非常好全面．这就是平行四边形的性质定理：定理：平行四边形的对边相等。定理：平行四边形的对角相等。怎样用符号语言表示这两个定理呢？∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=CB，AB=CD．∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，∠B=∠D．小结1平行四边形的定义，表示方法。2平行四边形的性质。作业布置1．□ABCD中，∠

7、B=60°，则∠A=，∠C=，∠D=．2．□ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C=．3．□ABCD中，AB=3，BC=5，则AD=CD=．4．□ABCD中，周长为40cm，△ABC周长为25，则对角线AC=（）cm．板书设计课后反思