九年级数学下册 第1章 直角三角形的边角关系 1.6 利用三角函数测高同步练习 北师大版

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1、1.6测量物体的高度一、夯实基础1．要测一电视塔的高度，在距电视塔80米处测得电视塔顶部的仰角为60°，则电视塔的高度为米．2．（xx•长沙）如图，热气球的探测器显示，从热气球A处看一栋楼顶部B处的仰角为30°，看这栋楼底部C处的俯角为60°，热气球A处与楼的水平距离为120m，则这栋楼的高度为（　　）A．160mB．120mC．300mD．160m3．如图所示，两建筑物的水平距离为a，在A点测得C点的俯角为β，测得D点的俯角为a，则较低建筑物的高度为．4．建筑物上有一旗杆,由距的处观察旗杆顶部的仰角为观察底部的仰角为,求旗杆的高度(精确到).5.（xx·

2、重庆市A卷·4分）某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动，如图，在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°，然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处，然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处，斜面AB的坡度（或坡比）i=1：2.4，那么大树CD的高度约为（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73）（　　）A．8.1米B．17.2米C．19.7米D．25.5米二、能力提升6．如图所示，在测量塔高AB时，选择与塔底同一水平面的同一直线上的C，D两处，用测角仪测得塔顶A的仰角分别是30°和60°，

3、已知测角仪的高CE＝1.5米CD＝30米，求塔高AB．(精确到0.1米，≈1.732)7．如图所示，天空中有一个静止的广告气球C，从地面A点测得C点的仰角为45°，从地面B点测得C点的仰角为60°．已知AB＝20m，点C和直线AB在同一平面上，求气球离地面的高度．(结果保留整数,≈1.73)8．如图所示，一位同学用一个有30°角的直角三角板估测学校的旗杆AB的高度．他将30°角的直角边水平放在1.3米高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得D，B的距离为15米．(1)求旗杆的高度；(精确到0.1米，≈1.73)(2)请你设计出一种更简

4、便的估测方法．三、课外拓展9．某商场门前的台阶截面如图1—9l所示，已知每级台阶的宽度(如CD)均为0.3m，高度(如BE)均为0.2m，现将此台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角∠A为9°，计算从斜坡的起点(A点)到台阶前(B点)的距离．(精确到0.1m，参考数据：sin9°≈0.16，cos9°≈0.99，tan9°≈0.16)10．如图所示，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角a为30°，测得乙楼底部B点的俯角B为60°，求甲、乙两栋高楼各有多高．(计算过程和结果都不取近似值)11.如图,某数学兴趣小

5、组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离()是,看旗杆顶部的仰角为；小红的眼睛与地面的距离()是,看旗杆顶部的仰角为.两人相距且位于旗杆两侧(点,,在同一条直线上).请求出旗杆的高度.(参考数据:,,结果保留整数)四、中考链接1.（xx·四川宜宾）如图，CD是一高为4米的平台，AB是与CD底部相平的一棵树，在平台顶C点测得树顶A点的仰角α=30°，从平台底部向树的方向水平前进3米到达点E，在点E处测得树顶A点的仰角β=60°，求树高AB（结果保留根号）2.（xx·湖北黄石·8分）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和B

6、C两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB=800米，BC=200米，坡角∠BAF=30°，∠CBE=45°．（1）求AB段山坡的高度EF；（2）求山峰的高度CF．（1.414，CF结果精确到米）3.（xx·云南省昆明市）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）答案1．2.故选A．3．a(tanβ-tan

7、a)4.20tana＋1.55.故选A．解:∵,∴∴在Rt中,∴∴答:旗杆的高度约为.6．解：在Rt△AGE中，∠AEG=30°，tan30°=，∴EG=AG.在Rt△AFG中∠AFG＝60°，tan60°=，∴FG=(米)，∴AB=AG＋GB＝15＋1.5≈27.5(米)，即塔高AB约为27.5米．7．解：作CD⊥AB，垂足为D．设气球离地面的高度是xm，在Rt△ACD中，∠CAD＝45°，∴AD＝CD＝xm．在Rt△CBD中，∠CBD＝60°，∴tan60°=，∴BD＝x(m)．∵AB＝AD－BD，∴20＝x－x，∴x=≈47(m)．答:气球离地面的高

8、度大约是47m．8．解：(1)作CE⊥AB于E，在Rt△AEC中，