小升初30道必考数学应用题,带答案

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1、十一、行船问题【含义】行船问题也就是与航行有关的问题。解答这类问题要弄清船速与水速，船速是船只本身航行的速度，也就是船只在静水中航行的速度；水速是水流的速度，船只顺水航行的速度是船速与水速之和；船只逆水航行的速度是船速与水速之差。【数量关系】（顺水速度＋逆水速度）÷2＝船速（顺水速度－逆水速度）÷2＝水速顺水速＝船速×2－逆水速＝逆水速＋水速×2逆水速＝船速×2－顺水速＝顺水速－水速×2【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例1、一只船顺水行320千米需要用8小时，水流速度为每小时15千米，这只船逆水行这段路程需用几小时？解：由条件知，顺

2、水速=船速+水速=320÷8，而水速为每小时15千米，所以，船速为每小时320÷8-15=25（千米）；船的逆水速为25-15=10（千米）；船逆水行这段路程的时间为320÷10=32（小时）答：这只船逆水行这段路程需要用32小时。例2、甲船逆水行360千米需18小时，返回原地需10小时；乙船逆水行同样一段距离需15小时，返回原地需多少时间？解：由题意得甲船速+水速=360÷10=36（千米）甲船速—水速=360÷18=20（千米）可见（36-20）相当于水速的2倍所以，水速为每小时（36—20）÷2=8（千米）又因为，乙船速—水速=360÷15所以乙船速

3、为360÷15+8=32（千米）乙船顺水速为32+8=40（千米）所以，乙船顺水航行360千米需要360÷40=9（小时）答：乙船返回原地需要9小时。例3：一架飞机飞行在两个城市之间，飞机的速度是每小时576千米，风速为每小时24千米，飞机逆风飞行3小时到达，顺风飞回需要几个小时？解：这道题可按流水问题来解答。（1）两城市相距多少千米？（576-24）×3=1656（千米）（2）顺风飞回需要几个小时？1656÷（576+24）=2.76（小时）列成综合算式{（576—24）×3}÷（576+24）=2.76（小时）答：飞机顺风飞回需要2.76小时。十二、列

4、车问题【含义】这是与列车行驶有关的一些问题，解答时要注意列车车身的长度。【数量关系】火车过桥：过桥时间＝（车长＋桥长）÷车速火车追及：追及时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速－乙车速）火车相遇：相遇时间＝（甲车长＋乙车长＋距离）÷（甲车速＋乙车速）【解题思路和方法】大多数情况可以直接利用数量关系的公式。例1、一座大桥长2400米，一列火车以每分钟900的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需3分钟。这列火车长多少米？解：火车3分钟所行的路程，就是桥长与火车车身长度的和。（1）火车3分钟行多少千米？900×3=2700（米）（2）这列火车长多少米？2

5、700—2400=300（米）列成综合算式900×3—2400=300（米）答：这列火车长300米。例2、一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥，用了2分5秒钟时间，求大桥的长度是多少米？解：火车过桥所用的时间是2分5秒=125秒，所走的路程是（8×25）米，这段路程就是（200米+桥长），所以，桥长为：8×125—200=800（米）答：大桥的长度是800米。例3、一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶，一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶，求快车从追上到追过慢车需要多长时间？解：从追上到追过，快车比慢车要多行（225+140）

6、米，而快车比慢车每秒多行（22—17）米，因此所求的时间为，（225+140）÷（22—17）=73（妙）答：需要73秒。三、时钟问题【含义】就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等。时钟问题可与追及问题相类比。【数量关系】分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为11/12。通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。【解题思路和方法】变通为“追及问题”后可以直接利用公式。例1、从时针指向4点开始，再经过多少分钟时针正好和分针重合？解：钟面的一周分为60格，分针每分钟走一格，每小时走60格；时针每小时走5格

7、，每分钟走=格。每分钟分针比时针多走（1—）=格。4点整，时针在前，分针在后，两针相距20格。所以分针追上时针的时间为20÷（1—）≈22（分）答：再经过22分钟时针正好与分针重合。例2、四点和五点之间，时针和分针在什么时候成直角？解：钟面上有60格，它的是15格，因而两针成直角的时候相差15格（包括分针在时针的前或后15格两种情况）。四点整的时候，分针在时针后（5×4）格，如果分针在时针后与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4—15）格，如果分针在时针前与它成直角，那么分针就要比时针多走（5×4+15）格。据1分钟分针比时针多走（1—）格就求出二针成

8、直角的时间。（5×4—15）÷（1—）≈6（分）（5×4+15）÷