midas FEA建筑例题集 钢筋混凝土梁裂缝分析——侯晓武

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1、Step00目录混凝土裂缝模型介绍钢筋混凝土梁裂缝分析模型概要-单位:kN,m-各向同性非线性材料-钢筋单元-实体单元荷载和边界条件-自重-恒载-约束-分析工况输出结果-变形-钢筋应力Step01混凝土裂缝模型介绍•裂缝模型(1)分离式裂缝模型：当应力值达到开裂应力时，混凝土开裂，单元将在节点两侧分离，裂缝成为单元与单元之间的边界。分析过程需要不断调整单元的网格划分；可以模拟裂缝的开展及计算裂缝的宽度。多用于分析只有一条或几条关键裂缝的素混凝土或少筋混凝土结构。钢筋混凝土梁裂缝分析132Step01

2、混凝土裂缝模型介绍•裂缝模型（2）弥散式裂缝模型：当应力值达到开裂应力时，则垂直于拉应力的方向生成若干条裂缝。通过修改材料本构模型来考虑裂缝的影响；无需修改单元网格，易于有限元程序实现，应用广泛。对正常配筋构件，该裂缝模型结果更接近工程实际。Step01混凝土裂缝模型介绍•裂缝模型（3）断裂力学模型：研究带裂缝构件在各种条件下裂缝的扩展、失稳和断裂规律；主要集中于单个裂缝的应力应变场分布问题；对于裂缝间相互影响问题，研究还不成熟。•裂缝数值分析方法（1）分解应变模型总应变=材料应变+裂缝应变；材料应变

3、：弹性应变，塑性应变，徐变，热应变；（2）总应变模型不分离各种应变，含裂缝的受拉受压分析中使用同一个本构关系；易于定义非线性特性，易于理解和应用。133钢筋混凝土梁裂缝分析Step01混凝土裂缝模型介绍•总应变模型（1）固定裂缝模型混凝土开裂后，裂缝方向保持不变（2）转动裂缝模型裂缝方向始终保持与主拉应变方向垂直，因而随主拉应变方向变化Step01混凝土裂缝模型介绍•刚度矩阵（1）开裂前（2）开裂后xD11D12D13000xDDD000根据混凝土受拉、受压、受剪本构关系，考

4、虑y212223y开裂影响，对刚度矩阵进行更新zD31D32D33000z000D00xy44xy0000D0yz55yzxz00000D66xzE(1)cDDD112233(1)(12)EcDDD121323(1)(12)EcDDD4455662(1)钢筋混凝土梁裂缝分析134Step01混凝土裂缝模型介绍•刚度矩阵（1）切线刚度矩阵根据应力应变曲

5、线，得到切线方向的弹性模量，计算刚度矩阵（2）割线刚度矩阵根据应力应变曲线，得到割线方向的弹性模量，计算刚度矩阵江见鲸《钢筋混凝土结构非线性有限元分析》应力应变关系采用全量形式时，弹性模量应采用割线模量，即采用割线刚度矩阵应力应变关系采用增量形式时，弹性模量应采用切线模量，即采用切线刚度矩阵FEA分析与计算原理切线刚度矩阵：局部裂缝或裂缝扩展分析；割线刚度矩阵：裂缝呈分布状态的钢筋混凝土结构；不考虑各方向泊松比；Step01混凝土裂缝模型介绍•混凝土受压本构关系135钢筋混凝土梁裂缝分析Step01混凝土裂缝模型

6、介绍•混凝土受拉本构关系GI:I型断裂能（形成断裂面所需消耗的能量）f（1976）A.hillerborg裂缝尖端应力达到抗拉强度，开始出现裂缝，裂缝张开时，应力并不马上降低为0，而是随着裂缝宽度的增加而降低。h:裂缝宽度Step01混凝土裂缝模型介绍•混凝土剪切本构关系ß:残留抗剪系数裂缝出现后，由于咬合与暗梢作用，混凝土尚可保留部分抗剪能力江见鲸等：0.3~0.5钢筋混凝土梁：0.5；钢筋混凝土深梁：0.25；剪力墙：0.125；钢筋混凝土梁裂缝分析136Step01混凝土裂缝模型介绍•横向约束影响横向约束：箍

7、筋混凝土在横向应力约束下，侧向膨胀变形受到限制，强度和变形能力都有显著提高Step01混凝土裂缝模型介绍•横向变形影响110.2710.370考虑原因：开裂混凝土构件，其横向产生较大拉应变后导致混凝土强度和刚度的降低。强度软化系数ß：ε1：平均主拉应变；ε0：混凝土圆柱体峰值应力对应的拉应变；137钢筋混凝土梁裂缝分析Step02模型概要钢筋混凝土简支梁混凝土：C40钢筋：纵筋：D25箍筋：D10梁截面：300x600梁长度：5000mm边界条件：铰接荷载：自重+均布荷载（1

8、00kN/m2）Step03基本流程由于基本的建模流程与之前介绍并无特殊之处，因而本节不侧重介绍这一部分。基本流程如下：1.建立混凝土实体；2.建立钢筋线（主筋+箍筋）；3.定义材料（下文重点介绍）；4.划分网格；5.施加边界条件；6.定义荷载；7.定义分析工况；（下文重点介绍）；8.分析及查看结果；（下文重点介绍）；钢筋混凝土梁裂缝分析138Step04分