九年级数学下册 第24章 圆 24.7 弧长与扇形面积 第2课时 圆柱、圆锥的侧面积和全面积同步练习（含解析） 沪科版

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1、24.7　第2课时　圆柱、圆锥的侧面积和全面积一、选择题1．已知圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则圆锥的侧面积是(　　)A．4πB．6πC．10πD．12π2．一个圆锥的底面圆半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为(　　)A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm3．xx·东营若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为(　　)A．60°B．90°C．120°D．180°4．如图K－16－1，用一个半径为30cm，面积为300πcm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计

2、损耗)，则圆锥的底面半径r为(　　)图K－16－1A．5cmB．10cmC．20cmD．5πcm5．xx·含山县期末如图K－16－2，在正方形纸板上剪下一个扇形和一个圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为r，母线长为R，则r与R之间的关系为(　　)　图K－16－2A．R＝2rB．4R＝9rC．R＝3rD．R＝4r6．如图K－16－3，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它制作一个圆锥形的烟囱帽(接缝处忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60cm，则这块扇形铁皮的半径是(　　)图K－16－3A．40cmB．50cm

3、C．60cmD．80cm7．如图K－16－4，将半径为3的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为(　　)图K－16－4A．2B.C.D.二、填空题8．已知圆柱的底面圆半径为2cm，若圆柱的侧面积是20πcm2，则该圆柱的高是________．9．一个圆锥的侧面积为8π，母线长为4，则这个圆锥的全面积为________.10．xx·苏州如图K－16－5，AB是⊙O的直径，AC是弦，AC＝3，∠BOC＝2∠AOC.若用扇形AOC(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面，

4、则这个圆锥底面圆的半径是________．图K－16－511．如图K－16－6，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100π，扇形的圆心角为120°，则这个扇形的面积为________．图K－16－612．如图K－16－7，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为________(结果保留π)．　　图K－16－7三、解答题13．如图K－16－8所示，直角梯形ABCD中，AB∥DC，AB＝7cm，BC＝CD＝4cm，以AB所在直线为

5、轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积.图K－16－814．xx·无为县期末如图K－16－9所示，现有一圆心角为90°、半径为80cm的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥形的量筒；如果用其他铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封．(接缝都忽略不计)(1)该圆形盖子的半径为多少厘米？(2)制作这个密封量筒，共用铁片多少平方厘米？(结果保留π)图K－16－915．如图K－16－10所示，已知圆锥底面圆的半径r＝10cm，母线长为40cm.(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积；(2)若一甲虫从点A出发沿着圆锥侧面爬行到母线SA的中

6、点B处，请你动脑筋想一想它所走的最短路程是多少.图K－16－10方案设计在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则如下：在一块边长为16cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面．他们首先设计了如图K－16－11所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图K－16－11所示的方案二．(两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切，方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)(1)请说明方案一不可行的理由．(2)判断方案二是否

7、可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由．图K－16－11详解详析[课堂达标]1．[解析]B　圆锥的侧面积＝2×3×π＝6π.故选B.2．[解析]B　圆锥的母线长＝2×π×6×＝12(cm)．3．[解析]C　设圆锥的母线长为R，底面半径为r，∴底面周长l＝2πr，底面面积＝πr2，侧面面积＝lR＝πrR.∵圆锥的侧面积是其底面积的3倍，∴3πr2＝πrR，∴R＝3r.设圆锥侧面展开图所对应扇形的圆心角为n°，则有＝πR，∴n＝120.故选C.4．[解析]B　设扇形铁皮的半径和弧长分别为R，l，

8、圆锥的底面半径为r，则由题意得R＝30，由Rl＝300π，得l＝20π；由2πr＝l得r＝10(cm)．故选B.5．[解析]D　由弧长与圆锥的底面周长相等，得＝2πr，化简，得R＝4r.6．[解析]A　∵圆锥底面圆的直径为60cm，∴圆锥底面圆的周长为60πcm，∴扇形的弧长为60πcm.设扇形的半径为rcm，则＝6