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《2018-2019学年高二数学上学期期中试题理 (IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高二数学上学期期中试题理(IV)一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）2.命题“∀x∈R，＞0”的否定是A．∃x0∈R，＜0B．∀x∈R，≤0C．∀x∈R，＜0D．∃x0∈R，≤04．当ａ＞０，关于代数式，下列说法正确的是A.有最小值无最大值B.有最大值无最小值C.有最小值也有最大值D.无最小值也无最大值5．若直线的方向向量与平面的法向量的夹角等于120°，则直线与平面所成的角等于A．120°B．30°C．60°D．60°或30°6.已知二面角α－l－β
2、的大小是，m，n是异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为A.B.C.D.7．已知A(1,0,0)，B(0,1,0)，C(0,0,1)，则下列向量是平面ABC法向量的是A．(－1,1,1)B．C．(1，－1,1)D．8.P为抛物线y2＝2px的焦点弦AB的中点，A，B，P三点到抛物线准线的距离分别是
3、AA1
4、，
5、BB1
6、，
7、PP1
8、，则有A．
9、PP1
10、＝
11、AA1
12、＋
13、BB1
14、B．
15、PP1
16、＝
17、AB
18、C．
19、PP1
20、＞
21、AB
22、D．
23、PP1
24、＜
25、AB
26、9.已知双曲线－＝1(a>0，b>0)，过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M、N两
27、点，O是坐标原点．若OM⊥ON，则双曲线的离心率为A．B．C．D．10．点，，，在同一个球面上，，，若球的表面积为，则四面体体积的最大值为A．B．C．D．11.平面直角坐标系内，动点Ｐ（ａ，ｂ）到直线和ｙ＝-２ｘ的距离之和是４，则的最小值是A.８B.２C.１２D.４12．已知双曲线的两条渐近线分别为、，经过右焦点的直线分别交、于、两点，若，，成等差数列，且与反向，则该双曲线的离心率为A．B．C．D．二.填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，，若，则________.14.若椭圆的短轴长为6，焦点到长轴的一个端点的最近
28、距离是1，则椭圆的离心率为________15.设不等式的解集为R,则m的范围是16．设直线l：3x+4y+4=0，圆C：（x﹣2）2+y2=r2（r＞0），若圆C上存在两点P，Q，直线l上存在一点M，使得∠PMQ=90°，则r的取值范围是．三．解答题（本题共6小题，共70分）17.（本小题满分10分）已知命题p：方程2x2＋ax－a2＝0在[－1,1]上有解；命题q：只有一个实数x0满足不等式＋2ax0＋2a≤0，若命题“p或q”是假命题，求a的取值范围．18.（本小题满分12分）已知直线，直线（Ⅰ）求为何值时，（Ⅱ）求为何值时，19．
29、（本小题满分12分）解关于的不等式：20．（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，平面,四边形为等腰梯形，，．（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求二面角的余弦值．21.（本小题满分12分）已知方程；（I）若此方程表示圆，求的取值范围；（II）若（1）中的圆与直线相交于两点，且（为坐标原点），求的值；（III）在（2）的条件下，求以为直径的圆的方程。22.（本小题满分12分）如图，从椭圆上一点向轴作垂线，垂足恰为左焦点，又点是椭圆与轴正半轴的交点，点是椭圆与轴正半轴的交点，且,（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）过且斜率不为的直线与相交于两点，线段的中点为，直线与直
30、线相交于点，若为等腰直角三角形，求的方程．xx秋四川省棠湖中学高二期中考试数学（理）试题答案一．选择题题号123456选项ADAABC题号789101112选项BBCCAA二．填空题13.214.15.16.17.由2x2＋ax－a2＝0得(2x－a)(x＋a)＝0,∴x＝或x＝－a，∴当命题p为真命题时≤1或
31、－a
32、≤1，∴
33、a
34、≤2.又“只有一个实数x0满足＋2ax0＋2a≤0”，即抛物线y＝x2＋2ax＋2a与x轴只有一个交点，∴Δ＝4a2－8a＝0，∴a＝0或a＝2.∴当命题q为真命题时，a＝0或a＝2.∴命题“p或q”为真命题时
35、，
36、a
37、≤2.∵命题“p或q”为假命题，∴a>2或a<－2.即a的取值范围为{a
38、a>2或a<－2}．18.解：（1）∵要使∴解得或(舍去)∴当时，（2）∵要使∴解得∴当时，19.解：原不等式可化为：（1）当，即，或时，原不等式的解集为：（2）当，即，或时，∴当时，原不等式的解集为：；当时，原不等式的解集为：；（3）当，即，时，原不等式的解集为：20．解：（Ⅰ）由题知平面，平面，过点A作于，在中，,在中，且平面又平面（Ⅱ）以A为坐标原点，AB,AC,AE分别为轴，建立空间直角坐标系，则设为平面BEF的一个法向量，则令得，同理可求平面DEF
39、的一个法向量，21.解：（1）若此方程表示圆，则：即（2）设，由得：又∵∴∴由可得：∴∴，解得：（3）以为直径的圆的方程为：即：又∴所求圆的方程为：22．解：（Ⅰ）令，得.所以.直线的斜率.直
