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《2018-2019学年高一数学下学期期中试题 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2018-2019学年高一数学下学期期中试题(III)一、选择题（本题共12小题，每题5分，共60分）1、已知集合A={1,2,3}，B={x}，则=（）（A）{1}（B）{1,2}（C）{0,1,2,3}（D）{-1,0,1,2,3}2.直线的倾斜角为A．30ºB.60ºC.120º D.150º3.在等差数列{an}中，a1=2，a3+a5=10，则a7=()A．5B．8C．10D．144.若，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．5.在△ABC中，若，则a=A．B．C．D．6.已知等差数列{an}中，
2、若，则它的前7项和为（）A．120B．115C．110D．1057.等比数列{an}中，是关于x的方程的两个实根，则（）．A．8B．－8C．4D．8或－88.在△ABC中，角A，B，C的对边分别是边a，b，c，若a＝，c＝2，A＋C＝，则b＝A．B．6C．7D．89.数列{an}中，a1=2，an+1=2an，Sn为{an}的前n项和，若Sn=126，则n=( )A、5B、6C、7D、810.已知，则的最小值为（ ）A．2B．4C．5D．711.在△ABC中，已知2sinAcosB＝sinC，那么△ABC一定是
3、( )A．直角三角形 B．等腰三角形C．等腰直角三角形 D．等边三角形12.已知点A(2,－3)、B(－3,－2),直线l过点P(1,1)，且与线段AB相交，则直线l的斜率的取值k范围是（ ）A、k≥或k≤－4B、k≥或k≤－C、－4≤k≤D、≤k≤4二、填空题（本题共4小题，每道小题5分，共20分）13.某第三方支付平台的会员每天登陆该平台都能得到积分，第一天得1积分，以后只要连续登陆每天所得积分都比前一天多1分.某会员连续登陆两周，则他两周共得积分．14.已知中，分别为内角的对边，且，则______．15.已
4、知等比数列{an}中，各项都是正数，且成等差数列，则.16.已知数列是等比数列，且，则．三、解答题（本题共6小题，共70分）17.解关于x的不等式：（1）3x2﹣7x＞10（2）．18.已知直线l：x+y﹣1=0，（1）若直线l1过点（3，2）且l1∥l，求直线l1的方程；（2）若直线l2过直线l与直线2x﹣y+7=0的交点，且l2⊥l，求直线l2的方程．19.已知数列{an}是递增的等差数列，，且是与27的等比中项．（1）求an；（2）若，求数列{bn}的前n项和Tn．20.已知等差数列{an}的公差是1，且成等
5、比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和Tn．21.在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边,已知⑴求cosA值；⑵若,且△ABC的面积为，试求边长a的长.22.已知正项数列{an}满足：，其中Sn为数列{an}的前n项和.（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设，求数列{bn}的前n项和Tn.1．C2.C3.B4.C5.A由正弦定理得，选A.6.D由题得.7.B是关于x的方程的两实根，所以，由得，所以，即，所以.故选B8.C9.B10.D11.B12.A13.105依题意可得该会员这
6、两周每天所得积分依次成等差数列，故他这两周共得积分.14.，∴利用余弦定理可得，整理可得：，∴由余弦定理可得：，故答案为．15.16.17.【考点】其他不等式的解法．【分析】（1）将不等式一边化为0，分解因式，解之；（2）将不等式等价转化为整式不等式解之即可．【解答】解：（1）原不等式可化为：3x2﹣7x﹣10＞0则方程3x2﹣7x﹣10=0的两根为x1=，x2=﹣1∴不等式的解集为{x
7、x＜﹣1或x>}（2）原不等式等价于（x﹣1）（2x+1）≤0且2x+1≠0则方程（x﹣1）（2x+1）=0的两根为x1=，x2
8、=1∴不等式的解集为{x
9、＜x≤1}18.【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系；直线的一般式方程与直线的平行关系．【分析】（1）由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，代点可得m的方程，解得m值可得直线l1的方程；（2）解方程组可得交点坐标，由垂直关系可得直线斜率，可得直线方程．【解答】解：（1）由题意和平行关系设直线l1的方程为x+y+m=0，∵直线l1过点（3，2），∴3+2+m=0，解得m=﹣5，直线l1的方程为x+y﹣5=0；（2）解方程组可得，∴直线l与直线2x﹣y+7=0的交点为（﹣2，3
10、）∵l2⊥l，∴直线l2的斜率k=1，∴直线方程为x﹣y+5=0【点评】本题考查直线的一般式方程和平行垂直关系，属基础题．19.（1）；（2）．（1）设的公差为，且，据题意则有，即，∵，解得，∴．（2），前项和．20.（1）因为是公差为的等差数列，且成等比数列，所以，即，解得.………………4分所以.………………………………………5分（2）………6分两式相减得
