2018-2019学年九年级数学上册 单元测试（二）二次函数 （新版）新人教版

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1、单元测试(二)　二次函数(满分：120分　考试时间：120分钟)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1.下列各式中，y是x的二次函数的是(B)A．xy＋x2＝1B．x2－y＋2＝0C．y＝D．y2－4x＝32．将二次函数y＝x2－2x＋3化为y＝(x－h)2＋k的形式，结果为(C)A．y＝(x＋1)2＋2B．y＝(x＋1)2＋4C．y＝(x－1)2＋2D．y＝(x－1)2＋43．下列关于二次函数y＝－x2图象的说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y

2、轴；④顶点坐标为(0，0)．其中正确的有(D)A．1个B．2个C．3个D．4个4．将抛物线y＝2(x－4)2－1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为(A)A．y＝2x2＋1B．y＝2x2－3C．y＝2(x－8)2＋1D．y＝2(x－8)2－35．二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下：x…－3－2－101…y…－3－2－3－6－11…则该函数图象的对称轴是(B)A．直线x＝－3B．直线x＝－2C．直线x＝－1D．直线x＝06．在求解一元二次方程x2－2x－2＝0的两个根x1和x2时，某同

3、学使用电脑软件绘制了二次函数y＝x2－2x－2的图象，然后通过观察抛物线与x轴的交点，得出结果．该同学采用的方法体现的数学思想是(C)A．类比思想B．函数思想C．数形结合思想D．公理化思想7．当ab＞0时，函数y＝ax2与y＝ax＋b的图象大致是(D)8．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是(B)A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒9．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝ax2＋bx＋

4、c(a≠0)的大致图象如图所示，则下列结论正确的是(D)A．a<0，b<0，c>0B．－＝1C．a＋b＋c<0D．关于x的方程ax2＋bx＋c＝－1有两个不相等的实数根10．如图，垂直于x轴的直线AB分别与抛物线C1：y＝x2(x≥0)和抛物线C2：y＝(x≥0)交于A，B两点，过点A作CD∥x轴分别与y轴和抛物线C2交于点C，D，过点B作EF∥x轴分别与y轴和抛物线C1交于点E，F，则的值为(A)A.B.C.D.二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)11．如果点A(－2，y1)和点B(2，y2)是抛物线y＝(x

5、＋3)2上的两点，那么y1＜y2.(填“＞”“＝”或“＜”)12．已知函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝3时，函数取最大值4，当x＝0时，y＝－14，则函数解析式为y＝－2(x－3)2＋4．13．二次函数y＝－x2＋2x＋3的图象与x轴交于A，B两点，P为它的顶点，则S△PAB＝8．14．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门，已知计划中的材料可建墙体总长为27m，则能建成的饲养室总占地面积最大为75m2.15．已知二次函数y＝(x－2a)2＋(a－1)(a为常数)

6、，当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”．如图分别是当a＝－1，a＝0，a＝1，a＝2时二次函数的图象．它们的顶点在一条直线上，这条直线的解析式是y＝x－1．三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)16．(本题共2个小题，每小题5分，共10分)(1)画出函数y＝－x2＋1的图象；解：列表如下：x…－3－2－10123…y…－8－3010－3－8…描点、连线如图．(2)已知抛物线y＝－x2－3x－，求其开口方向、对称轴和顶点坐标．解：y＝－x2－3x－＝－(x2＋6x＋9－9)－＝－

7、(x＋3)2＋－＝－(x＋3)2＋2.所以，抛物线开口向下，对称轴是直线x＝－3，顶点坐标为(－3，2)．17．(本题7分)已知二次函数的图象经过点(0，3)，(－3，0)，(2，－5)．(1)试确定此二次函数的解析式；(2)请你判断点P(－2，3)是否在这个二次函数的图象上？解：(1)∵图象过y轴上的点(0，3)，故设此二次函数的解析式为y＝ax2＋bx＋3，将(－3，0)，(2，－5)代入y＝ax2＋bx＋3，得解得∴此二次函数的解析式是y＝－x2－2x＋3.(2)当x＝－2时，y＝－(－2)2－2×(－2)＋3＝3，∴点

8、P(－2，3)在此二次函数的图象上．18．(本题8分)二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1)方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝1，x2＝3；(2)不等式ax2＋bx＋c>0的解集为1