2019版中考数学专题复习 图形面积问题训练 鲁教版

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1、2019版中考数学专题复习图形面积问题训练鲁教版一、填空题1.已知如图所示，正方形ABCD的边长为1，以AB为直径作半圆，以点A为圆心，AD为半径画弧．那么图中阴影部分的面积为_______．答案：2．如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE⊥EF，EF⊥FC,并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为________。答案:80π-1603.如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°,AC=2，BC=,以点A为圆心,AB为半径画弧，交AC于点D，则阴影部分的面积是．答案:_π答案:(_π)

2、a25.如图（9），半圆的直径，为上一点，点为半圆的三等分点，则阴影部分的面积等于_______．CDAPOB答案:6.如图，AB为半圆O的直径，C、D、E、F是的五等分点，P是AB上的任意一点．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为．AOBCDEFPACDBOE(第7题图)7.如图，⊙O的半径为5，直径AB⊥CD，以B为圆心，BC长为半径作，则与围成的新月形ACED（阴影部分）的面积为_72二、选择题8.如图，正方形ABCD内接于⊙O，直径MN∥AD，则阴影部分的面积占圆面积：A.B.C.D.答案:B9.如图，在Rt△ABC中，∠ACB

3、＝90º．点P是半圆弧AC的中点，连接BP交AC于点D，若半圆弧的圆心为O，点D，点E关于圆心O对称．则图中的两个阴影部分的面积S1，S2之间的关系是（）A．S1＜S2B．S1＞S2C．S1＝S2D．不确定OABCDEPS2S1（第10题）答案:C10.如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边与小圆都相切，AB、CD过圆心O，且AB⊥CD，则图中阴影部分的面积是ACBDO（第11题图）A．4πB．2πC．πD．答案:C11.如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD//BC，AC平分，，四边形ABCD的周长为10cm．图

4、中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.ADCB答案:B12．如图，点O在Rt△ABC的斜边AB上，⊙O切AC边于点E，切BC边于点D，ABDCEO连结OE，如果由线段CD、CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等，那么的值约为(取3.14)()A、2.7B、2.5C、2.3D、2.1答案:C13.如图，两个半圆，大半圆中长为16cm的弦平行于直径，且与小半圆相切，则图中阴影部分的面积为（　　）ACBD图13Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案:C14．如图，在半径为的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中

5、作内接正方形，依此作到第个内切圆，它的半径是（）A．B．C．D．答案:A15.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（）.A.3pB.6pC.5pD.4pABB’答案:B16．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是【　　】A．B．C．D．答案:B图617.在某校校园文化建设活动中，小彬同学为班级设计了一个班徽，这个班徽图案由一对大小相同的较大半圆挖去一对大小相同

6、的较小半圆而得．如图6，若它们的直径在同一直线上，较大半圆O1的弦AB∥O1O2，且与较小半圆O2相切，AB=4，则班徽图案的面积为（）A.B.C.D.答案:D三、解答题：18.如图，已知点A、B、C、D均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120°，四边形ABCD的周长为15．（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积．解答：解：（1）∵AD∥BC，∠BAD=120°．∴∠ABC=60°．又∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC=∠ADB=30°∴==，∠BCD=60°∴AB=AD=DC，∠DBC=90°又在直

7、角△BDC中，BC是圆的直径，BC=2DC．∴BC+BC=15∴BC=6∴此圆的半径为3．（2）设BC的中点为O，由（1）可知O即为圆心．连接OA，OD，过O作OE⊥AD于E．在直角△AOE中，∠AOE=30°∴OE=OA•cos30°=S△AOD=×3×=．∴S阴影=S扇形AOD﹣S△AOD=﹣=﹣=．19．在▱ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切⊙O于点E．（1）圆心O到CD的距离是　5　．（2）求由弧AE、线段AD、DE所围成的阴影部分的面积．（结果保留π和根号）解答：解（1）连接OE．∵边CD

8、切⊙O于点E．∴OE⊥CD则OE就是圆心O到CD的距离，则圆心O到CD的距离是×AB=5．故答案是：5；（2）∵四边形ABCD是平行四边．∴∠C=∠DAB=180°﹣∠ABC=120°，∴∠BOE=360°﹣90°﹣60