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1、汪清四中2014-2015学年度第一学期高一数学期末考试题出题人：李明总分120分时间：90分钟审题人：韩金萍一.选择题（每题5分，共60分）1.已知幂函数y＝的图象过点(2，)，则f(4)的值是( )A.B．1C．2D．42.已知集合,则（ ）A．B．C．D．3．设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是()A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则4.设，，，则有（）（A）（B）（C）（D）5．在用二分法求方程的一个近似解时，现已经确定一根在区间内，则下一步应求函数在哪一点处的
2、值( )A．B．C．D．6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的表面积为65主视图左视图俯视图（A）（B）（C）（D）7.圆与圆的位置关系是（）A．内切B.相交C.外切D.相离8.在上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．9.已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．x=60tB．x=60t+5
3、0tC．x=D．x=10.已知直线与圆有公共点，则直线斜率的取值范围是A．B.C.D.ABCDA1B1C1D111.正方体-中，与平面所成角的余弦值为()A．B.C.D.12．若定义在上的函数满足，且当时，，函数，则函数在区间内的零点个数为()A.9B.8C.7D.6二．填空题（每题5分，共20分）13．已知直线与直线平行，则的值是14．已知圆心C的坐标为(1,-2),且圆C与轴相切，则圆的方程是15．已知函数，那么的值为.16.已知、、、是球表面上的点，平面,,,,，则球的体积为三．解答题（共40分
4、）17.（本小题满分10分）如图,在三棱柱中,底面，,,,点D是的中点.(Ⅰ)求证;(Ⅱ)求几何体的体积18.（本小题满分10分）已知ABC的顶点A，AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为。求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程.19．（本小题满分10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的PO底面ABCD，E是PC的中点。求证：（1）PA∥平面BDE（2）平面PAC平面BDE（3）求二面角E-BD-A的大小。20.(本小题10分)设函数是定义域为的奇函数.（1）求的值
5、;（2）若,且在上的最小值为,求的值.汪清四中2014-2015学年度第一学期高一数学期末考试题答案一.选择题（每题5分，共60分）123456789101112CCBDACBDDCBB二．填空题（每题5分，共20分）13.__-2___14._________15._________16._________17.（本小题满分10分）解：(Ⅰ)∵三棱柱ABC-A1B1C1底面三边长AC=3,BC=4,AB=5,∴AC⊥BC．………………1分又∵底面，∴．………………3分∵，∴平面，………………5分∴A
6、C⊥BC1..………………6分（2）V=818.（本小题满分10分）解（1）由A（1,3）及AC边上的高BH所在的直线方程得AC所在直线方程为又AB边上的中线CM所在直线方程为由得C（-1,0）（2）法一：设B（a,b）,又A（1,3）M是AB的中点，则M（由已知得得B（3,1）又C（-1,0）得直线BC的方程为法二：设M（a,b）,又A（1,3）M是AB的中点,则B（2a-1,2b-3）由已知得得M（2,2）∴B（3,1）又C（-1,0）得直线BC的方程为19.（本小题满分10分）证明（１）∵O是A
7、C的中点，E是PC的中点，∴OE∥AP，又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。（3）由（2）可知BD平面PAC，∴BDOE，BDOC，∠EOC是二面角E-BD-C的平面角（∠EOA是二面角E-BD-A的平面角）在RT△POC中，可求得OC=，PC=2在△EOC中，OC=，CE=1，OE=PA=1∴∠EOC=45°∴∠EOA=135°，即二面角E-BD-A大小为1
8、35°。20.（本小题满分10分）
