高三寒假总冲刺---代数

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1、高三寒假总冲刺——代数部分一、集合、不等式&函数：1．已知集合，试确定实数所满足的条件应该_________________2.对一切实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是__________3.若命题：≤1；命题:≤0，且p是q的充分不必要条件，则实数m的取值范围是.4.已知集合，若，求实数的取值范__________5.已知集合，。若，则，那么的取值范围____________.6.已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于x轴的对称图形一定过点___________7.已知偶函数在内单调递减，若,,则之间的大小关为8.定义在上的奇函数，若它还是减函数，且,求实数的取

2、值范围___________9.已知偶函数满足的周期为2，且时，，则______10.给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号_______11．与函数的图象相同的函数解析式是A.B.C.D.12.把函数的图像沿轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于直线的对称图像为的图像，则的函数表达式为A.B.C.D.13．已知是上的减函数，那么的取值范围是A.B.C.D.14.对于函数定义域中任意的，有如下结论：①②③④则结论正确的个数是A.1B.2C.3D.415.函数的反函数为1

3、6．设是定义在上的奇函数，当时，，则的表达式可分段表示为17．定义在上的偶函数，当时，为减函数，若，则的取值范围为18．若函数的定义域为，则的取值范围为。19．（文科）已知函数是上的偶函数，若对于都有，且当时则。20.已知函数是偶函数，当时，；当时，恒成立，则的最小值为21.不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是22.函数，给下列命题：①有最小值；②当时，的值域为；③当时，在区间上有反函数；④若在区间上单调递增，则实数的取值范围是．其中正确命题的序号是23.已知函数是定义在上的奇函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是()A．B．2310xC．D．24.设函数，则满足

4、方程的根的个数是()A．3个B．2个C．1个D．无数个25.已知函数的图像与函数的图像关于直线对称,令,现关于函数有下列命题：（1）的图像关于原点中心对称（2）为偶函数（3）的最小值为0（4）在区间（0，1）上为减函数则其中所有正确命题的序号为____26.在函数成等比数列，且，则有最小值，且该值为.27.设是定义在上的奇函数，且对于任意的，恒成立，当时，.若方程恰好有5个不同的解，则实数的取值范围是______________.28.方程的解集为29.“成立”是“成立”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件30.已知二次函数（

5、其中）的图像如下面右图所示，则函数的图像是()f(x)31.已知的反函数为，.(1)若，求的取值范围；(2)设函数，当时，求函数的值域.32.据行业协会预测：某公司以每吨10万元的价格销售某种化工产品，可售出该产品1000吨，若将该产品每吨的价格上涨，则销售量将减少，且该化工产品每吨的价格上涨幅度不超过，（其中为正常数）（1）当时，该产品每吨的价格上涨百分之几，可使销售的总金额最大？（2）如果涨价能使销售总金额比原销售总金额多，求的取值范围.33.函数的定义域为（为实数）.（1）当时，求函数的值域；（2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；（3）函数在上的最大值及最小值，

6、并求出函数取最值时的值.34.设且，函数。（1）讨论在内的单调性，并给出证明。（2）设，关于的方程有实数解，求的范围。35.设函数，函数，其中为常数且，令函数为函数和的积函数。（1）求函数的表达式，并求其定义域；（2）当时，求函数的值域；（3）是否存在自然数，使得函数的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数所构成的集合；若不存在，试说明理由。36.已知函数的最大值为正实数，集合，集合。（1）求和；（2）定义与的差集：且。设，，均为整数，且。为取自的概率，为取自的概率，写出与的二组值，使，。（3）若函数中，，是（2）中,b最大的一组，试写出在区间[,n]上的最大值函数的表

7、达式。37.某银行决定新设一种定期存款业务，经预测，存款量与存款利率成正比，比例系数为k（k>0），贷款利率为6%，又银行吸收存款能全部放贷出去。（1）若存款的利率为，，试分别写出存款数及银行应支付给储户的利息与存款利率之间的关系式。（2）存款利率为多少时，银行可获得最大利益？38.已知函数的图象与x轴公共点至少有一个在原点右侧.（1）求实数m的取值范围；（2）令的值；（其中[t]表示不超过t的最大整数，例如：[1]=1，[2.6]=2,[－2.6]=－3）（3）对（2）中的t，求函数的最小值.39.由