【人教版】九年级上册期中数学试卷及答案解析

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1、九年级（上）期中数学试卷　一、选择题（每一道小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错成一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，共30分）1．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣4=0的一个根是0，则m的值是（　　）A．0B．1C．2D．2或﹣2　2．用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（　　）A．（x+4）2=13B．（x﹣4）2=19C．（x﹣4

2、）2=13D．（x+4）2=19　3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（　　）A．CM=DMB．OM=MBC．BC=BDD．∠ACD=∠ADC　4．下列一元二次方程有实数根的是（　　）A．x2﹣2x﹣2=0B．x2+2x+2=0C．x2﹣2x+2=0D．x2+2=0　5．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（　　）A．k＞1B．k＞﹣1且k≠0C．k＞1且k≠2D．k＜1　6．观察如下图形，它们是按一定规律

3、排列的，依照次规律，第n的图形中共有210个小棋子，则n等于（　　）A．20B．21C．15D．16　7．若点（﹣1，4），（3，4）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则此抛物线的对称轴是（　　）A．直线x=﹣B．直线x=1C．直线x=3D．直线x=2　8．如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，4），点M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙O的半径为（　　）A．4B．5C．6D．2　9．如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，∠ACB的平方线交⊙O于点D，若

4、AB=10，AC=6，则CD的长为（　　）A．7B．7C．8D．8　10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a的取值范围为（　　）A．﹣1＜a＜0B．﹣1＜a＜C．0＜a＜D．＜a＜　　二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．抛物线y=﹣（x+3）2+1的顶点坐标是　　　　　　．　12．已知ab≠0，且a2﹣3ab﹣4b2=0，则的值为　　　　　　．　13．已知关于x的方程a（x+m）2+c=0（a，m，c均为常数，a≠0）的根是x1=﹣3，x2=2，则方程a（x+

5、m﹣1）2+c=0的根是　　　　　　．　14．如图，AB，AC是⊙O，D是CA延长线上的一点，AD=AB，∠BDC=25°，则∠BOC=　　　　　　．　15．已知△ABC的三个顶点都在⊙O上，AB=AC，⊙O的半径等于10cm，圆心O到BC的距离为6cm，则AB的长等于　　　　　　．　16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）两点，点M（x0，y0）是图象上另一点，且x0＞1．现有以下结论：①abc＞0；②b＜2a；③a+b+c＞0；

6、④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0．其中正确的结论是　　　　　　．（只填写正确结论的序号）　　三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．解方程：（1）x2+2x﹣15=0（2）3x（x﹣2）=（2﹣x）　18．已知抛物线的顶点是（4，2），且在x轴上截得的线段长为8，求此抛物线的解析式．　19．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知x2+mx+n=0是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求m2+n2的值．　20．为响应党中

7、央提出的“足球进校园”号召，我市在今年秋季确定了3所学校为我市秋季确定3所学校诶我市足球基地实验学校，并在全市开展了中小学足球比赛，比赛采用单循环制，即组内每两队之间进行一场比赛，若初中组共进行45场比赛，问初中共有多少个队参加比赛？　21．如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°．（1）求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC；（2）若D是的中点，求证：四边形OADB是菱形．　22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）

8、若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，且BC=8，当△ABC为等腰三角形时，求m的值．　23．如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若正方形ABCD的边长为10，求⊙O的半径．　24．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为