2018-2019学年高一数学10月月考试题 (III)

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1、2018-2019学年高一数学10月月考试题(III)一、单选题（每小题5分共60分）1．已知集合，，则的子集个数为（   ）A．2B．4C．7D．82．已知集合，，若，则实数的取值集合为（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（　　）A．[-4，+∞）B．（-4，0）∪（0，+∞）C．（-4，+∞）D．[-4，0）∪（0，+∞）4．已知则=（）A．3B．13C．8D．185．已知函数，则的解析式是（）A．3x+2B．3x+1C．3x-1D．3x+46．下列图形中可以表示以M=为定义域N=为值域的函数的图象是( 

2、 )A．B．C．D．7．若函数为奇函数，且在上是增函数，又的解集为（）A．B．C．D．8．若函数为偶函数，则等于(　　)A．－2B．－1C．1D．29．如果二次函数f(x)＝3x2＋2(a－1)x＋b在区间(－∞，1)上是减函数，则(　　)A．a＝－2B．a＝2C．a≤－2D．a≥210．设则的大小关系是（）A．B．C．D．11．已知是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．12．已知函数在内单调递减，则的取值范围是(   ).A．B．C．D．二、填空题（每小题5分共

3、20分）13．函数的值域为___________.14．已知f(x)是一次函数，且f(f(x))＝x＋2，则f(x)＝________.15．函数的值域为________________.16．函数的图象必过定点__________．三、解答题17（10分）．已知集合，，（1）求A∪B，（2）求.18．（12分）已知(x∈R,且x≠－1)，g(x)＝x2＋2(x∈R)．(1)求f(2)，g(2)的值；(2)求f(g(2))的值；(3)求f(a－1)，g(a＋1)的值．19．（12分）（1）计算：；（2）已知，求

4、的值．20．（12分）已知为定义在上的奇函数，且是，.(1)求时，函数的解析式；(2)写出函数的单调区间（不需证明）.21．（12分）已知函数f(x)＝x2＋(2a－1)x－3.(1)当a＝2，x∈[－2,3]时，求函数f(x)的值域；(2)若函数f(x)在[－1,3]上的最大值为1，求实数a的值．22．（12分）已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求a，b的值；（2）若对任意的t∈R，不等式f（t2－2t）＋f（2t2－k）<0恒成立，求k的取值范围1．D【解析】【分析】根据集合交集的定义和集合中子集的个数的

5、计算公式，即可求解答案．【详解】由题意集合，∴，∴的子集个数为．故选D．【点睛】本题主要考查了集合的交集运算及子集个数的判定，其中熟记集合交集的运算和集合中子集个数的计算公式是解答的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．2．D【解析】【分析】先求出集合M={x

6、x2=1}={﹣1，1}，当a=0时，N=∅，成立；当a≠0时，N={}，由N⊆M，得或=1．由此能求出实数a的取值集合．【详解】∵集合M={x

7、x2=1}={﹣1，1}，N={x

8、ax=1}，N⊆M，∴当a=0时，N=∅，成立；当a≠0时，N={

9、}，∵N⊆M，∴或=1．解得a=﹣1或a=1，综上，实数a的取值集合为{1，﹣1，0}．故选：D．【点睛】本题考查实数的取值范围的求法，考查子集、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．3．D【解析】【分析】根据函数成立的条件，即可求得函数的定义域【详解】要使函数有意义，则，解得且则函数的定义域为故选【点睛】本题主要考查了函数的定义域及其求法，解题的关键是根式内部的对数式大于等于，分式的分母不为，属于基础题。4．C【解析】【分析】先将1代入解析式求，再将3代入解析式求，从而可得结果

10、.【详解】因为，，又因为，，故选C.【点睛】本题主要考查分段函数的解析式，属于中档题.对于分段函数解析式的考查是命题的动向之一，这类问题的特点是综合性强，对抽象思维能力要求高，因此解决这类题一定要层次清楚，思路清晰.本题解答分两个层次：首先求出的值，进而得到的值.5．A【解析】【分析】由配凑法将解析式化为关于2x+1的形式，即可直接得出解析式.【详解】将解析式变型：，所以.故选A.【点睛】本题考查配凑法求解析式，只需将解析式化为关于左侧括号内式子的形式，进行直接代换即可.6．C【解析】【分析】根据函数图象，逐一

11、判断选项中函数的定义域、值域即可得结果.【详解】对于选项，函数定义域为，值域不是；对于选项，函数定义域不是，值域为；对于选项,函数定义域是，值域为,符合题意；对于选项，集合中存在与集合中的两个对应，不构成映射关系，故也不构成函数关系，故选C.【点睛】本题主要考查函数的表示方法，函数的定义域、值域，意在考查对基本概念掌握的熟练程度，属于中档题.7．A【解析】【分析】由函数奇偶性性质，结合