陕西教师招聘考试：初中数学优秀说课稿《二次函数》

《陕西教师招聘考试：初中数学优秀说课稿《二次函数》》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中公教育——给人改变未来的力量陕西教师招聘考试：初中数学优秀说课稿《二次函数》一.教材分析1.教材的地位和作用这节课是在学生已经学习了一次函数、正比例函数、反比例函数的基础上，来学习二次函数的概念。二次函数是初中阶段研究的最后一个具体的函数，也是最重要的，在历年来的中考题中占有较大比例。同时，二次函数和以前学过的一元二次方程、一元二次不等式有着密切的联系。进一步学习二次函数将为它们的解法提供新的方法和途径，并使学生更为深刻的理解“数形结合”的重要思想。而本节课的二次函数的概念是学习二次函数的基础，是为后来学习二次函数的图象做铺垫。所以这节课在整个教材中具有承上启下的重要作用。2.教学目标和要求

2、(1)知识与技能：使学生理解二次函数的概念，掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法，并了解如何根据实际问题确定自变量的取值范围。(2)过程与方法：复习旧知，通过实际问题的引入，经历二次函数概念的探索过程，提高学生解决问题的能力。(3)情感、态度与价值观：通过观察、操作、交流归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解，发展学生的数学思维，增强学好数学的愿望与信心。3.教学重点：对二次函数概念的理解。4.教学难点：由实际问题确定函数解析式和确定自变量的取值范围。二.教法学法设计1.从创设情境入手，通过知识再现，孕伏教学过程。2.从学生活动出发，通过以旧引新，顺势教学过程。3.利用探索、研究手段，通过

3、思维深入，领悟教学过程。三.教学过程(一)复习提问1.什么叫函数?我们之前学过了那些函数?(一次函数，正比例函数，反比例函数)2.它们的形式是怎样的?(y=kx+b，k≠0;y=kx，k≠0;y=k/x，k≠0)中公教育——给人改变未来的力量3.一次函数(y=kx+b)的自变量是什么?函数是什么?常量是什么?为什么要有k≠0的条件?k值对函数性质有什么影响?【设计意图】复习这些问题是为了帮助学生弄清自变量、函数、常量等概念，加深对函数定义的理解.强调k≠0的条件，以备与二次函数中的a进行比较。(二)引入新课函数是研究两个变量在某变化过程中的相互关系，我们已学过正比例函数，反比例函数和一次函数。

4、看下面三个例子中两个变量之间存在怎样的关系。(电脑演示)例1圆的半径是r(cm)时，面积s(cm²)与半径之间的关系是什么?解：s=πr²(r>0)例2设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款额是100元，那么请问两年后的本息和y(元)与x之间的关系是什么(不考虑利息税)?解：y=100(1+x)²=100(x²+2x+1)=100x²+200x+100(0教师提问：以上两个例子所列出的函数与一次函数有何相同点与不同点?【设计意图】通过具体事例，让学生列出关系式，启发学生观察，思考，归纳出二次函数与一次函数的联系：(1)函数解析式均为整式(

5、这表明这种函数与一次函数有共同的特征)。(2)自变量的最高次数是2(这与一次函数不同)。(三)讲解新课以上函数不同于我们所学过的一次函数，正比例函数，反比例函数，我们就把这种函数称为二次函数。二次函数的定义：形如y=ax2+bx+c(a≠0，a，b，c为常数)的函数叫做二次函数。巩固对二次函数概念的理解：1.强调“形如”，即由形来定义函数名称。二次函数即y是关于x的二次多项式(关于的x代数式一定要是整式)。2.在y=ax2+bx+c中自变量是x，它的取值范围是一切实数。但在实际问题中，自变量的取值范围是使实际问题有意义的值。(如例1中要求r>0)3.为什么二次函数定义中要求a≠0?中公教育——

6、给人改变未来的力量(若a=0，ax2+bx+c就不是关于x的二次多项式了)4.在例2中，二次函数y=100x2+200x+100中，a=100，b=200，c=100。5.b和c是否可以为零?由例1可知，b和c均可为零。若b=0，则y=ax2+c;若c=0，则y=ax2+bx;若b=c=0，则y=ax2。注明：以上三种形式都是二次函数的特殊形式，而y=ax2+bx+c是二次函数的一般形式。【设计意图】这里强调对二次函数概念的理解，有助于学生更好地理解，掌握其特征，为接下来的判断二次函数做好铺垫。判断：下列函数中哪些是二次函数?哪些不是二次函数?若是二次函数，指出a、b、c。(1)y=3(x-1

7、)²+1(2)s=3-2t²(3)y=(x+3)²-x²(4)s=10πr²(5)y=2²+2x(6)y=x4+2x2+1(可指出y是关于x2的二次函数)【设计意图】理论学习完二次函数的概念后，让学生在实践中感悟什么样的函数是二次函数，将理论知识应用到实践操作中。(四)巩固练习1.已知一个直角三角形的两条直角边长的和是10cm。(1)当它的一条直角边的长为4.5cm时，求这个直角三角形的面积;(2