考研数学用到的高中内容

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1、一、高中数列基本公式：1、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系：an= 2、等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d     an=ak+(n-k)d    (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式；当d=0时，an是一个常数。3、等差数列的前n项和公式：Sn=     Sn=   Sn= 当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0；当d=0时（a1≠0），Sn=na1是关于n的正比例式。4、等比数列的通项公式：an=a1 qn-1     an=ak qn-k     (其中a1为首项、ak为已

2、知的第k项，an≠0)5、等比数列的前n项和公式：当q=1时，Sn=na1    (是关于n的正比例式)；当q≠1时，Sn=         Sn= 三、高中数学中有关等差、等比数列的结论1、等差数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m -S3m、……仍为等差数列。2、等差数列{an}中，若m+n=p+q，则 3、等比数列{an}中，若m+n=p+q，则 4、等比数列{an}的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m -S3m、……仍为等比数列。5、两个等差数列{an

3、}与{bn}的和差的数列{an+bn}、{an-bn}仍为等差数列。6、两个等比数列{an}与{bn}的积、商、倒数组成的数列{an bn}、 、 仍为等比数列。7、等差数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。8、等比数列{an}的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。9、三个数成等差数列的设法：a-d,a,a+d；四个数成等差的设法：a-3d,a-d,,a+d,a+3d10、三个数成等比数列的设法：a/q,a,aq；四个数成等比的错误设法：a/q3,a/q,aq,aq3 (为什么？)11、{an}为等差数列，则  (c>0

4、)是等比数列。12、{bn}（bn>0）是等比数列，则{logcbn}(c>0且c 1)是等差数列。13.在等差数列 中：（1）若项数为 ，则        （2）若数为 则，    ，  14.在等比数列 中：（1）若项数为 ，则   （2）若数为 则， 锐角三角函数公式　　sinα=∠α的对边/斜边　　cosα=∠α的邻边/斜边　　tanα=∠α的对边/∠α的邻边　　cotα=∠α的邻边/∠α的对边　　倍角公式　　Sin2A=2SinA?CosA　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1　　t

5、an2A=（2tanA）/（1-tanA^2）　　（注：SinA^2是sinA的平方sin2（A））　　三倍角公式　　sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)　　cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)　　tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)　　三倍角公式推导　　sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina　　降幂公式　　sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2　　cos^2(α)=(1+cos(2α))/

6、2=covers(2α)/2　　tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))　　半角公式　　tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);　　cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.　　sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2　　cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2　　tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))　　两角和差　　cos(α±β)=cosα·cosβ±sinα·sinβ　　sin(α

7、±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ　　tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)　　tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)　　和差化积　　sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]　　sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]　　cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]　　cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]　　tanA+tanB=sin(A+B)/

8、cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)　　tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)　　积化和差　　sinαsinβ=[cos(α-