10-06统计学原理期末复习

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1、五、计算题1．某班40名学生某课程成绩分别为:658786838788747172627382975581457976957977601006475717487889562528581777672647085按学校规定：60分以下为不及格,60─70分为及格,70─80分为中,80─90分为良,90─100分为优。要求：(1)将学生的考核成绩分组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）计算本班学生的考核平均成绩并分析本班学生考核情况。参考答案：（1）成绩人数频

2、率(%)60分以下60-7070-8080-9090-10036151247.51537.53010合计40100（2）分组标志为"成绩",其类型为"数量标志"；分组方法为：变量分组中的开放组距式分组,组限表示方法是重叠组限；(3)平均成绩：平均成绩=，即（分）答题分析：先计算出组距式分组数列的组中值。本题掌握各组平均成绩和对应的学生数资料（频数），掌握被平均标志值及频数、频率、用加权平均数计算。（4）本班学生的考核成绩的分布呈两头小,中间大的"正态分布"的形态，平均成绩为77分，说明大多数学生对

3、本课程知识的掌握达到了课程学习的要求。2．（1）某企业2002年产值计划是2001年的105%，2002年实际产值是2001的116%，问2002年产值计划完成程度是多少？（2）某企业2009年产值计划比2008年增长5%，实际增长16%，问2009年产值计划完成程度是多少？参考答案：（1）。即2002年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。答题分析：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数”百分数，所以可以直接代入基本公式计算。（2）计划完成程度答题分析：这是“不含基数”的相对数计算计划完成

4、程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。-7-3．某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：商品规格销售价格（元）各组商品销售量占总销售量的比重（%）甲乙丙20-3030-4040-50205030根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。参考答案：商品规格销售价格（元）组中值（x）比重（%）x甲乙丙20-3030-4040-502535452050305.017.513.5合计----10036.0(元)答题分析:第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均

5、指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格。第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格。第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算。4．某工业公司12个企业计划完成程度分组资料如下：按产值计划完成分组（%）组中值（%）企业数实际产值(万元)90-1009521200100-110105712800110-12011532000试计算该公司平均计划完成程度指标。参考答案：答题分析：这是一个相对数计算平均数的问题，首先涉及权数的

6、选择问题。我们假设以企业数为权数,则平均计划完成程度:以上算法显然不符合计划完成程度的计算公式，因为计划完成程度=，即影响计划完成程度的直接因素应是企业的实际完成数和企业的计划任务数，以实际完成数或计划任务数作权数是比较合适的；其次涉及平均方法的选择问题，本例掌握实际完成数,即掌握所要平均的变量的分子资料,故用加权调和平均数法计算。在选择权数时必须考虑两点：一是它是标志值的直接承担者；二是它与标志值相乘具有意义,能构成标志总量。5．有两企业工人日产量资料如下:平均日产量(件)标准差(件)甲企业17

7、3乙企业26.13.3-7-试比较哪个企业的工人平均日产量更具代表性?参考答案：可见,乙企业的平均日产量更具有代表性。答题分析:这显然是两组水平不同的现象总体，不能直接用标准差的大小分析平均水平的代表性,必须计算标准差系数。6．采用简单重复抽样的方法，抽取一批产品中的200件作为样本，其中合格品为195件。要求：⑴计算样本的抽样平均误差。⑵以95.45%的概率保证程度对该产品的合格率进行区间估计(z=2)。参考答案:n=200件p%=97.5%抽样成数平均误差:抽样极限误差：Δp==2×1.1%=

8、2.2%,则合格率的范围:P=p±Δp=97.5%±2.2%95.3%≤P≤99.7%样本的抽样平均误差为1.1%,在95.45%的概率保证程度下,该批产品合格率在95.3%至99.7%之间。7．在4000件成品中按不重复方法抽取200件进行检查，结果有废品8件,当概率为0.9545(z=2)时,试估计这批成品废品量的范围。参考答案：N=4000,n=200,z=2.样本成数P==0.04,则样本平均误差：允许误差Δp==2×0.0125=0.027废品率范围p=p±Δp=0.04