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《高一上期末复习题1 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高2017级期末复习题（1）一、选择题：1、若关于x的方程ax2－2x＋1＝0的解集中有且仅有一个元素，则实数a的值组成的集合中的元素个数为()A、1B、2C、3D、4【答案】B2、设集合A中含有元素2,3,a2+2a-3，集合B中含有元素2，
2、a+3
3、，若5∈A且5∉B，则实数a的值为()A、-4B、-2C、2D、4【答案】A3、下列各组集合中表示同一集合的是()A、M＝{(3,2)}，N＝{(2,3)}B、M＝{3,2}，N＝{2,3}C、M＝{1,2}，N＝{(1,2)}D、M＝{(x，y)
4、x＋y＝1}，N＝{y
5、x＋y＝1}【答案】 B4、已知a∈Z，A＝{(x，y)
6、a
7、x－y≤3}，且(2,1)∈A，(1，－4)A，则不满足条件的a的值是()A、0B、1C、2D、3【答案】D5、满足的集合的个数为（A）（A）6 （B）7 （C） 8（D）96、若集合M=，N=,P=，则M、N、P的关系是（ ）A﹒M=NPB﹒MN=PC﹒MNPD﹒NPM答案B7、已知集合，,若QP，那么a的值是（）A.1B.－1C.1或－1D.0，1或－1答案D8、设集合S＝{x
8、x＞5或x＜－1}，T＝{x
9、a＜x＜a＋8}，S∪T＝R，则a的取值范围是( )A．－3＜a＜－1B．－3≤a≤－1C．a≤－3或a≥－1D．a＜－3或a＞－1解选A.S∪T＝R，∴∴－3＜a＜
10、－1.9、如图，是全集，是的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．解图中阴影部分的元素且但，故选.10、设A、B、I均为非空集合，且满足，则下列各式中错误的是（）A．B．C．D．解画出Venn图，知选B.二、填空题：1、已知三个元素构成一个集合，则实数x应满足的条件为.【答案】且且.2、满足{a，b}A{a，b，c，d，e}的集合A有个.答案73、设集合A＝{x
11、x＋m≥0}，B＝{x
12、-2＜x＜4}，全集U＝R，且(∁UA)∩B＝，求实数m的取值范围为________．答案：{m
13、m≥2}.由已知A＝{x
14、x≥－m}，∴∁UA＝{x
15、x＜－m}，∵B＝{x
16、－2＜
17、x＜4}，(∁UA)∩B＝，∴－m≤－2，即m≥2，∴m的取值范围是m≥2.4、若f(x)＝ax2－，且f[f()]＝－，则a＝________.解析：∵f()＝2a－，∴f[f()]＝a(2a－)2－＝－.∴a＝0或.一、解答题：1、已知集合A是由a－2,2a2＋5a,12三个元素组成的，且－3∈A，求a.解 ∵－3∈A，则－3＝a－2或－3＝2a2＋5a，∴a＝－1或a＝－.则当a＝－1时，a－2＝－3,2a2＋5a＝－3，不符合集合中元素的互异性，故a＝－1应舍去．当a＝－时，a－2＝－，2a2＋5a＝－3，∴a＝－.2、设A为实数集，且满足条件：若a∈A，则∈A(a≠1)．
18、求证：(1)若2∈A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集．证明 (1)若a∈A，则∈A.又∵2∈A，∴＝－1∈A.∵－1∈A，∴＝∈A.∵∈A，∴＝2∈A.∴A中另外两个元素为－1，.(2)若A为单元素集，则a＝，即a2－a＋1＝0，方程无解．∴a≠，∴A不可能为单元素集．3、若集合，，且，求实数的值.解由，因此，.（1）当时，，此时，；（2）当时，.若,满足，解得.故所求实数的值为或或.4、设集合A＝{x
19、x2＋4x＝0，x∈R}，B＝{x
20、x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．【解】 ∵A＝{0，－4}，∴B⊆A
21、分以下三种情况：(1)当B＝A时，B＝{0，－4}，由此知0和－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两个根，由根与系数之间的关系，得解得a＝1.(2)当≠B⊆A时，B＝{0}或B＝{－4}，并且Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，解得a＝－1，此时B＝{0}满足题意．(3)当B＝时，Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＜0，解得a＜－1.综上所述，所求实数a的取值范围是{a
22、a≤－1或a=1}．5、设集合A＝{(x，y)
23、2x＋y＝1，x，y∈R}，B＝{(x，y)
24、a2x＋2y＝a，x，y∈R}，若A∩B＝，求a的值．解集合A、B的元素都是点，A∩B的元素是两直线的公共
25、点．A∩B＝，则两直线无交点，即方程组无解．列方程组，解得(4－a2)x＝2－a，则，即a＝－2.6、已知全集U＝R，A＝{x
26、－4≤x＜2}，B＝{x
27、－1＜x≤3}，P＝{x
28、x≤0或x≥}，求A∩B，(∁UB)∪P，(A∩B)∩(∁UP)．解将集合A、B、P表示在数轴上，如图。∵A＝{x
29、－4≤x＜2}，B＝{x
30、－1＜x≤3}，∴A∩B＝{x
31、－1＜x＜2}．∵∁UB＝{x
32、x≤－1或x＞3}，∴(∁UB)∪P＝{x
33、x≤0或x≥}，(A∩B)∩(∁UP)＝{
