机械原理考研讲义二(平面机构的运动分析)

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1、第三章平面机构的运动分析3.1本章知识点串讲本章的知识点有：1．用速度瞬心法求机构的速度；1）需要理解的概念主要有瞬心和三心定理。瞬心指的是两构件上瞬时等速重合点。三心定理是说：三个彼此作平面相对运动的构件3个瞬心必位于同一直线上。瞬心数目的计算公式为K=N（N-1）/2。2）机构中速度瞬心位置的确定直观法——通过运动副直接连接的两个构件组成铰链副两构件间的瞬心在铰链处P1212P12∞21组成铰链副两构件间的瞬心在铰链处组成移动副两构件间的瞬心在垂直于导路线的无穷远处12MP12高副连接的两个构件（纯滚动）ω12nnt12M高副连接的两个构件（存

2、在滚动和滑动）ω12P12??组成高副两构件间的瞬心在接触点的法向上；特别地，若为纯滚动，则瞬心在接触点处。2．用解析法建立机构的位置，速度及加速度方程式。3.2本章重难点总结3.2.1重难点知识点总结本章的难点是分析两构件重合点之间的加速度关系。3.2.2本章重难点例题讲解【例题1】求四杆机构的瞬心个数。解析：这道题很简单，直接用相应的公式计算就可以。瞬心数N=4(4-1)/2=6。【例题2】求图中机构所有的速度瞬心解析：运用三心定律。【例题3】在图所示的机构中，已知原动件1以匀角速度ω1沿逆时针方向转动，试确定：（1）机构的全部瞬心；（2）构件

3、3的速度V3（写出表达式）。OR4B24ω131解析：综合运用三心定律和瞬心的特点来求解。（1）求出瞬心数N=K（K-1）/2=6瞬心如图所示OR4B24ω13P24P141P12P34P23P13P34（2）V3=VP13=P14P13*ω1方向向下。【例题4】各构件尺寸、机构位置、构件1的角速度ω1均已知，求连杆上点K的速度vk及构件3的角速度ω3。vkω2vP23vP12P13P24vP133412KP12ω1P34P23P14ω3解析：综合运用三心定律和瞬心的特点来求解。VP13=P13P14×μl×ω1=P13P34×μl×ω3所以有：ω

4、1/ω3=P13P34/P13P14同理可得ω1/ω2=P12P24/P12P14VK=KP24×μ1×ω2=KP24×μ1×ω1×P12P14/P12P243.3本章典型题库3.3.1作业1．解释下瞬心的定义。2．简述一下三心定理。3.3.2作业答案1．瞬心可定义为两构件上瞬时等速重合点。2．3个彼此互作平面相对运动的构件的3个瞬心必位于同一直线上。