镇江市2015年中考数学试卷解析

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1、2015年江苏省镇江市中考数学试卷　一、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共计24分）1．（2分）（2015•镇江）的倒数是　3　．考点：倒数．专题：探究型．分析：直接根据倒数的定义进行解答即可．解答：解：∵×3=1，∴的倒数是3．故答案为：3．点评：本题考查的是倒数的定义，即乘积是1的两数互为倒数．　2．（2分）（2015•镇江）计算：m2•m3=　m5　．考点：同底数幂的乘法．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加进行计算即可得解．解答：解：m2•m3=m2+3=m5．故答案为：m5．点评：本题考查了同底数幂相乘，底数不变指数相加的

2、性质，熟记性质是解题的关键．　3．（2分）（2015•镇江）已知一个数的绝对值是4，则这个数是　±4　．考点：绝对值．分析：互为相反数的两个数的绝对值相等．解答：解：绝对值是4的数有两个，4或﹣4．答：这个数是±4．点评：解题关键是掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．如

3、﹣3

4、=3，

5、3

6、=3．　4．（2分）（2015•镇江）化简：（1﹣x）2+2x=　x2+1　．考点：整式的混合运算．-27-分析：原式第一项利用完全平方公式展开，去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=x2﹣2x+1+2x=x2+1．故答案为：x2+1．点评：此题考查了整式

7、的混合运算，涉及的知识有：完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．　5．（2分）（2015•镇江）当x=　﹣1　时，分式的值为0．考点：分式的值为零的条件．分析：根据分式值为零的条件得x+1=0且x﹣2≠0，再解方程即可．解答：解：由分式的值为零的条件得x+1=0，且x﹣2≠0，解得：x=﹣1，故答案为：﹣1．点评：此题主要考查了分式值为零的条件，关键是掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零．　6．（2分）（2015•镇江）如图，将等边△OAB绕O点按逆时针方向旋转150°，得到△OA′B′（点A′，

8、B′分别是点A，B的对应点），则∠1=　150　°．考点：旋转的性质．分析：首先根据旋转的性质得到∠AOA′=150°，然后根据∠A′OB′=60°得到∠1=360°﹣∠AOA′﹣∠A′OB′即可求解．解答：解：∵等边△OAB绕点O按逆时针旋转了150°，得到△OA′B′，∴∠AOA′=150°，∵∠A′OB′=60°，∴∠1=360°﹣∠AOA′﹣∠A′OB′=360°﹣150°﹣60°=150°，故答案为：150．-27-点评：本题考查了旋转的性质：旋转前后两图形全等；对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线段的夹角等于旋转角．

9、也考查了等边三角形的性质．　7．（2分）（2015•镇江）数轴上实数b的对应点的位置如图所示，比较大小：b+1　＞　0．考点：实数大小比较；实数与数轴．分析：根据图示得到b的取值范围，然后利用不等式的性质进行解答．解答：解：如图所示，b＞﹣2，∴b＞﹣1，∴b+1＞0．故答案是：＞．点评：本题考查了数轴上点点对应实数的取值范围以及不等式的性质．解题时，从图示中得到b的取值范围是解题的关键．　8．（2分）（2015•镇江）如图，▱ABCD中，E为AD的中点，BE，CD的延长线相交于点F，若△DEF的面积为1，则▱ABCD的面积等于　4　．考点：

10、平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．分析：通过△ABE≌△DFE求得△ABE的面积为1，通过△FBC∽△FED，求得四边形BCDE的面积为3，然后根据▱ABCD的面积=四边形BCDE的面积+△ABE的面积即可求得．解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，∵AB∥CD，-27-∴∠A=∠EDF，在△ABE和△DFE中，，∴△ABE≌△DFE（SAS），∵△DEF的面积为1，∴△ABE的面积为1，∵AD∥BC，∴△FBC∽△FED，∴=（）2∵AE=ED=AD．∴ED=BC，∴=，∴四边形BCDE的面积

11、为3，∴▱ABCD的面积=四边形BCDE的面积+△ABE的面积=4．故答案为4．点评：本题考查了平行四边形的性质，三角形全等的判定和性质，三角形相似的判定和性质，熟练掌握三角形全等的性质和三角形相似的性质是解题的关键．　9．（2分）（2015•镇江）关于x的一元二次方程x2+a=0没有实数根，则实数a的取值范围是　a＞0　．考点：根的判别式．专题：计算题．分析：根据方程没有实数根，得到根的判别式小于0，求出a的范围即可．解答：解：∵方程x2+a=0没有实数根，∴△=﹣4a＜0，解得：a＞0，故答案为：a＞0-27-点评：此题考查了根的判别式，

12、熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键．　10．（2分）（2015•镇江）如图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD