初二八年级数学题目汇总

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1、16.1二次根式一．知识梳理1.理解二次根式的概念；理解有意义的条件；会根据二次根式有意义的条件求被开方数中字母的取值范围；2.理解二次根式的基本性质；知道等式成立的条件；会利用二次根式的性质化简二次根式；3.经历归纳等式的过程；体会数学知识之间的联系及其表达形式的转换.二．例题精讲例题1.设是实数，则当满足什么条件时，下列各式有意义？（1）；（2）；（3）.解析：在实数范围内有意义的条件是，所以在含有一个字母的二次根式中，求这个字母的取值范围一般是根据被开放数是非负数列出不等式或不等式组求解.解答：（1）不论是什么

2、实数都有，则，所以当是任意实数时，有意义；（2）由以及，可知与同号，得，所以当时，有意义；（3）由得，所以当时，有意义.说明：本题主要是依据二次根式有意义的条件，即.但需注意，讨论二次根式的被开方数中字母的取值范围时，不要误解为被开方数只能取正值，而忽略了零也是可以取的值.在求字母取值范围时，一般先列出不等式或不等式组，在求解.如果被开方数的分母中含有字母，不要忘了分母不能为零这个条件.例题2.化简：（1）；（2）；（3）.解析：应用进行计算或化简时要注意的取值范围.解答：(1)；即原式=.（2）；即原式=.（3）.

3、即原式=说明：为了避免错误一般先把化为，然后根据的正负去掉绝对值，这样做可以避免计算时发生符号上的差错.但它们的结果都是非负数.例题3.化简：（1）；（2）；（3）.解析：当被开放数含有平方因数或分母时要化简.解答：（1）；(2)；(3).说明：化二次根式为最简二次根式要满足两个条件：（1）被开放数中各因式的指数都为1；（2）被开放数的因数是整数，因式是整式，即根号内不含分母.三．达标训练1.填空题(1).代数式中的取值范围是_______________.(2).代数式中的取值范围是_______________.

4、(3).计算：.(4).在中最简根式为_______________.2.选择题(5).下列各式中一定是二次根式的是-------------------------------（）A．；B．；C．；D．．(6).下列各式运算正确的是---------------------------------------（）A．；B．；C．；D．．3.简答题(7).先化简再求值：，其中．四.拓展提高(8).将下列二次根式化成最简二次根式：(1).(2).五．点击中考(9).（2009贺州）下列根式不是最简二次根式的是-----

5、---------------（）A．；B．；C．；D．．(10).（2005长沙）小明的作业本上有以下四题：①；②；③；④.做错的题是------------------------------------------------------（）A．①；B．②；C．③；D．④．16.2(1)最简二次根式一.知识梳理1.能概括最简二次根式，会判别最简二次根式；2.将非最简二次根式化为最简二次根式，通过化简二次根式，体会研究二次根式的方法.二.例题精解例题1.判断下列二次根式是不是最简二次根式：（1）；（2）；（3）；

6、（4）.解析：判断是否最简二次根式，看被开方数是否符合两个条件：（1）被开方数中各因式的指数都为1；（2）被开方数不含分母.解答：（1）；（2）是最简二次根式；（3）；（4）.例题2.把下列二次根式化为最简二次根式：（1）；（2）；（3）.解析：这三题化简的关键看被方数是否存在平方的因数，是否含有分母.；；.说明：例（1）(2)中的条件,均是间接得到被开方数中另一个字母的条件，是隐含条件，在讲解中要给学生讲明.三.达标训练1.填空题(1).当取10,20,30,40中的_______________时，是最简二次根式

7、.(2).化简：=_______；=_______；=_______；=__________．(3).化简：=_______；=__________．(4).化简：=__________．2．选择题(5)．下列根式中，不属于最简二次根式的是--------------------------()A．；B．；C．；D．．3．化简：（6）；（7）；（8）．四．拓展提高：将下列二次根式化成最简二次根式（9）；（10）．五．点击中考(11).先化简，再求值:．16.2(2)同类二次根式一．知识梳理1．理解同类二次根式的意义；

8、2．掌握同类二次根式的合并．二．例题精解例1．下列二次根式中，哪些是同类二次根式：．解析：判别同类二次根式，先把它化成最简二次根式后，再看被开方数是否相同．解答：；；；．所以是同类二次根式；是同类二次根式．例2．合并同类二次根式：；．解析：合并同类二次根式前，先判别是否最简二次根式，再判别是否同类二次根式.解答：；．三.达标训练1.填空题(1)