【教学设计】《12-1

《【教学设计】《12-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《12.1全等三角形》教学设计本课时编写：襄阳市第41中学李刚教材分析:本课是在学生已经学习了三角形、多边形及其相关概念的基础上，进一步研究图形之间的全等关系,全等形、全等三角形及其相关概念，全等三角形的性质．教学目标：【知识与能力目标】理解全等三角形及相关概念，能够从图形中寻找全等三角形．【过程与方法】1.了解并体会图形变换的思想，培养动态地研究几何图形的意识．2.探索并掌握全等三角形的性质，能够利用性质解决简单的问题．【情感态度与价值观】培养学生的识图能力、归纳总结能力和应用意识．教学重难点：【教学重点】全等三角形的有关概念

2、和性质．【教学难点】理解全等三角形边、角之间的对应关系．课前准备：多媒体教学过程：问题1：(1)观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？[追问]你能再举出生活中的一些类似例子吗？(2)操作并交流：将两张纸重叠在一起，剪出两张三角形，观察它们特征，你有何发现？[学生活动]先进行剪纸操作活动，然后观察思考，再与同学合作交流.[讨论交流]同学们，像上述这样“一模一样”的例子，生活还有许多，你能再举出一些例子吗？[学生活动]分组讨论交流.[教师点拨]像这种“一模一样”的两个图形，我们几何上称为全等形，本节课我们就来学习和研

3、究全等形的有关知识.【设计意图】1.创设情境，激发学生兴趣，引出本节要讨论的内容．丰富的图形和问题容易引起学生的注意，使他们能很快地投入到学习的情境中.2.观察出示的图形，寻找形状、大小相同的图形，归纳全等形的概念，进而得出全等三角形的概念.问题2：(1)请同学用语言归纳出问题1和问题2中两个图形有何关系？[定义1]能够完全重合的两个图形叫做全等形．[定义2]能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．(2)【探究1】如图，△ABC与△DEF完全重合(电脑演示重合过程)．这时，点A与点D重合．点B与点E重合，我们把这样互相重合的一对

4、点叫做对应顶点；AB边与DE边重合，这样互相重合的边就叫做对应边；∠A与∠D重合，它们就是对应角．△ABC与△DEF全等，我们把它记作“△ABC≌△DEF”．读作“△ABC全等于△DEF”．注意：记两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应的位置上．(3)[练习]你能找出下列图形中的对应点、对应边和对应角吗？[师生活动]教师引导学生归纳在全等三角形中找对应元素的方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边．(2)全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角也是对应角．【探究3】学生观察两

5、个全等三角形，教师引导学生利用全等三角形的定义可得到下面性质：①全等三角形的对应边相等；②全等三角形的对应角相等；③全等三角形的周长、面积相等；④全等于同一个三角形的两个三角形全等．教师引导学生口述它们的推理格式．【设计意图】1.本活动主要是加深学生对全等三角形概念理解，以及动手操作能力培养．2．经过观察、操作可以发现，全等三角形可以经过平移、翻折、旋转得到，变化前后对应角、对应边不变．教师要组织学生观察、归纳，引导学生归纳全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.问题3：例1　如图，△ABC≌△CDA，∠B＝35°

6、，∠BAC＝102°，BC＝18.(1)写出与△ABC和△CDA的对应边和对应角．(2)求∠DAC的度数和边DA的长．例2　大家经常折纸，取一张长方形纸片，用A，B，C，D表示它的四个顶点，将其折叠，使点B与点D重合，折痕为E，F，如图所示．观察图形并填空：(1)△BEF________△DEF；（2）若∠AEB＝70°，则∠EDF＝________，∠EFB＝________．解：(1)由翻折可知：△BEF≌△DEF.(2)∵AD∥BC，且∠AEB＝70°(已知)，∴∠EBF＝∠AEB＝70°(两直线平行，内错角相等)．又∵△

7、BEF≌△DEF(已证)，∴∠EDF＝∠EBF＝70°(全等三角形的对应角相等)．∵∠AEB＝70°(已知)，且∠AEB＋∠BED＝180°(平角的定义)，∴∠BED＝180°－∠AEB＝180°－70°＝110°(等式的性质)．又∵∠BEF＝∠DEF(翻折的性质)，∴∠BEF＝∠DEF＝∠BED＝55°(等式的性质)．又∵AD∥BC(已知)，∴∠EFB＝∠DEF＝55°(两直线平行，内错角相等)．例3　如图12－1－是一个等边三角形，你能利用折纸的方法把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个，四个全等的三角形吗？[学生活动

8、设计]学生小组讨论，经过讨论交流自己的方法．可能有下列方法：【设计意图】1.要求学生注意解题格式．2．运用全等的性质解题，巩固全等的概念．3．使学生明确：计算一条边的长度或一个角的度数时，可以借助于三角形全等将其转化为它的等边或等角来计算．4．学生分组合作探究，