高进快进教材(集合的概念及运算)

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1、集合的概念及运算1．若，，且AUB=，则这样的X的不同取值有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2．已知集合，则集合若BA，求实数P的取值范围（）3．已知（）A.φB.C.D.或4．现有三个实数的集合，既可以表示为a,,1，也可表示为a2,a+b,0，则a2008+b2008=()5．高三某班共有45人，摸底测验数学20人得优，语文15人得优，两门都不得优20人，则两门都得优的人数为（）6．满足Ma1,a2,a3,a4,且Ma1,a2,a3=a1,a2的集合M的个数是（）A.1B.2C.3D.47．已知集合A=1，2，3，4，5，B=4，5，6，7，8，U=AUB，则集合A∩

2、（CuB）中所有元素之和等于（）8．设集合A=x

3、x2＜4，B=x

4、1＜；（1）求集合A∩B；（2）若不等式2x2+ax+b＜0的解集是B，求a、b的值。（）9．某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱与乒乓球运动的人数为（）10．已知集34函数（一）1．已知log142=a，用a表示log72．已知log1427=a，用a表示log18163．4．已知5．设则AB6．1）已知．2）2．3）lg25+lg2·lg50+(lg2)2=4)log)=7．若=loga(x+)是奇函数，则a=8．若=x5+x3+bx

5、-8，且f(-2)=10，则f(2)=9．讨论=10.判断下列函数的奇偶数，并说明理由：1）2)3)4）5)6)11.已知函数f(x)、g(x)同时满足：试求34函数（二）1．已知函数当。求证：函数y=f(x)是上的减函数。2．已知函数f(x)的定义域是（0,+），当x＞1时，f(x)＞0，f(xy)=f(x)+f(y).1)求f(1)的值；2）证明f(x)在定义域上是增函数；3）如果3.已知解不等式：4．已知函数f(x)的定义域为R，且对任意实数m、n均有：总有1）求2)证明5．定义在R上的函数a、b均有1)证明：；2)证明：对任意x，恒有＞0；3）证明：是上的增函数34函

6、数（三）1．（10全国卷I、20、20’）已知函数.(I)若★(II)证明：2.（10全国卷II、22、12’）设函数.(I)证明：当x＞－1时，★★(II)证明：当3．（10全国标21、12’）设函数(I)若a=0，求★★(II)证明：当4．（10天津21、14’）设函数.(I)证明：求函数(II)已知函数证明：当X＞1时，；★★(Ⅲ)如果;5．（10湖南20、13’）已知函数.(I)证明：当(II)若对满足题设条件的任意b、c，不等式6．（10湖南21、13’）数列+的极小值点。(I)当a=0时，求通项an。(II)是否存在a，使数列是等比数列？若存在，求a的取值范围；若

7、不存在，请说明理由.7．（10重庆18、13’）已知函数(I)若a=2，求曲线(II)若34数列（一）1．已知等差数列的公差d0，2．设是递增等差数列，前三项之和为12，前三项之积为48，则首项为()3．在等差数列中，4．在等差数列的前m项的和为20，前2m项的和为72，则前3m项的和为（）A.94B.92C.156D.1885.在各项均为正数的在等差数列中，若A.5B.25C.4D.86．已知为各项均大于零的等比数列且公比A.B.C.D.7．在等比数列中，公比8．设等比数列的前几项的和为若.9．设表示等差数列的前几项和，10．在等差数列中，.等差、等比数列的几个重要性质：1

8、）若为等差数列，则am=an+(m-n)d;2）若为等比数列，则am=an·qm-n3）在等差数列中，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq4）在等比数列中，若m+n=p+q，则am·an=ap·aq5）若为等差数列，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m也是等差数列；6）若为等比数列，则Sm，S2m-Sm，S3m-S2m也是等比数列34数列（二）1．已知是各项均为正数的等比数列，且，1）求的通项公式；（2）设的前几项和.2.设a1、d为实数，首项为a1、公差为d的等差数列的前几项和为Sn，满足:S5S6+15=01)若S5=5，求S6及a；2）求d的取值范围3.设各项均为

9、正数的数列的前几项和为Sn，已知2a2=a1+a3，数列是公差为d的等差数列。1）求数列通项公式(用n、d表示)；2）设c为实数，对满足m+n=3k，且m≠n的任意正整数m、n、k不等式：Sm+Sn＞CSk都成立，求证：C的最大值为。4．已知二次函数的前几项和为Sn，点（n，Sn）(nN*)均为函数1)求数列的通项公式；2）设N*都成立的最大正数数m.5.已知数中，1)2）求使不等式6．在数列中，1)证明数列3）证明不等式34立体几何（一）1、已知正四面体A-BCD的棱长为α，M、N分别为BC、AD的中