Mathematica基础数学实验(I)

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1、实验十三区间估计与假设检验一、实验目的掌握用mathematica软件包解决数据处理,区间估计,假设检验等问题.二、学习mathematica命令1.数据处理:调入数据处理软件包:<

2、nt[data,q]:求q阶中心矩bq;VarianceMLE[data]:求data方差2(极大似然估计);StandardDeviationMLE[data]:求data标准差(极大似然估计);StandardErrorOfSampleMean[data]:求se=s/Sqrt[n];Covariance[xliat,ylist]:求x,y的协方差(无偏估计);CovarianceMLE[xliat,ylist]:求x,y的协方差(极大似然估计);Correlation[xliat,ylist]:求x,y的相关系数.协方差相关系数2.区间估

3、计:调入区间估计软件包:<0.95,KnownVariance->var(None).2)两总体均值差的区间估计给出具体数据data1,data2时:MeandifferenceCI[data1,data2,选项],选项:ConfidenceLevel->0.95,EqualVariance->True(False),KnownVariance->{12,22}.

4、3)*给出概括数据时均值(差)的区间估计:正态统计量时:NormalCI[mean,sd,选项](总体方差已知);t统计量时:StudentTCI[mean,se,dof,选项](总体方差未知).选项:ConfidenceLevel->0.95.(sd,ed见后面介绍)①单总体sd=②双总体sd=③单总体se=④双总体12=22已知,自由度dof=m–1;dof=m+n–2;⑤双总体12=22未知,se=se=当数据量较大(m,n50)时,依④和⑤作出的区间估计偏差不大.4)单总体方差的区间估计给出具体数据data时:VarianceCI

5、[data,选项]5)两总体方差比的区间估计给出具体数据data1,data2时:VarianceRatioCI[data1,data2,选项].6)给出概括数据时:2统计量:ChiSquareCI[variance,dof,选项];F统计量:FRatioCI[ratio,mundof,fendof,选项].dof=m-1,mundof=m-1,fendof=n-1.4),5),6)三者仅有选项:ConfidenceLevel->0.95.3.假设检验:调入假设检验软件包:<

6、ta时:1)单总体数学期望的假设检验:MeanTest[data,,选项①②③④]2)两总体数学期望之差的假设检验:MeanDifferenceTest[data1,data2,diff=1-2,选项①②③⑤⑥]3)单总体方差的假设检验:VarianceTest[data,var,选项①②③]4)两总体方差比的假设检验:VarianceRatioTest[data1,data2,ratio,选项①②③]选项:①SignificanceLevel->0.05:单侧显著水平;②TwoSided->True(false):双(单)侧;③FullRe

7、port->True(false):输出详细报告;④KnownVariance->var(None):方差已知(未知);⑤KnownVariance->{12,22}(None):方差已知(未知);⑥EqualVariances->True(false):方差相等(未知).蓝色字体是原假设H0中给出的数据!或调入统计软件包:<

8、tstat按标准正态分布给出P值;StudentTPValue[taststat,dof]:略;ChiSquarePVal