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1、【推荐】江苏省13大市2013年高三历次考试数学试题分类汇编19：坐标系与参数方程一、解答题．（江苏省无锡市2013届高三上学期期末考试数学试卷）选修4-4:坐标系与参数方程已知在极坐标系下,圆C:p=2cos()与直线l:sin()=,点M为圆C上的动点.求点M到直线l距离的最大值.【答案】．（苏州市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）(选修4—4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系中,椭圆的右顶点为,上顶点为,点是第一象限内在椭圆上的一个动点,求面积的最大值.【答案】8．（江苏省苏锡常镇四市2013届高三教学情况调
2、研(一)数学试题）(选修4—4:坐标系与参数方程)已知直线的参数方程(为参数),圆的极坐标方程:.(1)将直线的参数方程化为普通方程,圆的极坐标方程化为直角坐标方程;(2)在圆上求一点,使得点到直线的距离最小.【答案】．（南通市2013届高三第一次调研测试数学试卷）选修4-4:坐标系与参数方程已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与x轴的正半轴重合.曲线C的极坐标方程为,直线l的参数方程为(t为参数,t∈R)8.试在曲线C上求一点M,使它到直线l的距离最大.【答案】解:曲线C的普通方程是直线l的普通方程是设点M的直角坐标是,则点M到
3、直线l的距离是因为,所以当,即Z),即Z)时,d取得最大值.此时.综上,点M的极坐标为时,该点到直线l的距离最大注凡给出点M的直角坐标为,不扣分.．（苏北三市（徐州、淮安、宿迁）2013届高三第二次调研考试数学试卷）[选修4—4:坐标系与参数方程]在平面直角坐标系中,圆的参数方程为为参数,,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为若圆上的点到直线的最大距离为,求的值.【答案】因为圆的参数方程为(为参数,),消去参数得,,所以圆心,半径为,因为直线的极坐标方程为,化为普通方程为,8圆心到直线的距离为,又因为圆上的点到直线的
4、最大距离为3,即,所以．（南京市、盐城市2013届高三第三次模拟考试数学试卷）选修4—4:坐标系与参数方程已知圆C的极坐标方程为ρ=4cos(θ-),点M的极坐标为(6,),直线l过点M,且与圆C相切,求l的极坐标方程.【答案】选修4—4:坐标系与参数方程解以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,则圆C的直角坐标方程为(x-)2+(y-1)2=4,点M的直角坐标为(3,3)当直线l的斜率不存在时,不合题意.设直线l的方程为y-3=k(x-3),由圆心C(,1)到直线l的距离等于半径2.故=2解得k=0或k=.所以所求的直线l的
5、直角坐标方程为y=3或x-y-6=0所以所求直线l的极坐标方程为ρsinθ=3或ρsin(-θ)=3．（连云港市2012-2013学年度第一学期高三期末考试数学试卷）【答案】C.解:曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为x2+y2-4x=0,即(x-2)2+y2=4直线l的普通方程方程为y=x-m,则圆心到直线l的距离d==,所以=,即
6、m-2
7、=1,解得m=1,或m=3．（2012-2013学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（二）数学试题）8(选修4—4:坐标系与参数方程)已知曲线的参数方程(为参数),直线的极坐标方程:.直线与曲线交于
8、,两点,求的长.【答案】．（江苏省盐城市2013届高三年级第二次模拟考试数学试卷）(选修4-4:坐标系与参数方程)已知圆C的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,求直线截圆C所得的弦长.【答案】圆的方程为;直线的方程为.故所求弦长为．（南京市、盐城市2013届高三年级第一次模拟考试数学试题）(选修4—4:坐标系与参数方程)在极坐标系中,为曲线上的动点,为直线8上的动点,求的最小值.【答案】解:圆的方程可化为,所以圆心为,半径为2又直线方程可化为所以圆心到直线的距离,故．（扬州市2012-2
9、013学年度第一学期期末检测高三数学试题）C.选修4-4:坐标系与参数方程已知椭圆:与正半轴、正半轴的交点分别为,动点是椭圆上任一点,求面积的最大值.【答案】C.选修4-4:坐标系与参数方程解:依题意,,,直线:,即设点的坐标为,则点到直线的距离是,当时,,所以面积的最大值是．（常州市2013届高三教学期末调研测试数学试题）选修4—4:坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程为,曲线的极坐标方程为,判断两曲线的位置关系.【答案】选修4—4:坐标系与参数方程解:将曲线化为直角坐标方程得:,8即,圆心到直线的距离,∴曲线相离.．（徐州、宿迁市2
10、013届高三年级第三次模拟考试数学试卷）选修4-4:坐标系与参数方程在极坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为,求的值.【答案】直线的极坐标方程化为直角坐标方程为,圆的极坐标方程化为直角坐标方程为,即,因为截得
