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时间：2019-08-13
《葛军讲话中引用的题及解答选》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、19．（本小题满分16分）ABPOxy（第19题）如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为，．已知和都在椭圆上，其中e为椭圆的离心率．（1）求椭圆的离心率；（2）设A，B是椭圆上位于x轴上方的两点，且直线与直线平行，与交于点P．（i）若，求直线的斜率；（ii）求证：是定值．19【答案】解：（1）由题设知，，由点在椭圆上，得，∴。由点在椭圆上，得∴椭圆的方程为。（2）由（1）得，，又∵∥，∴设、的方程分别为，。∴。∴。①同理，。②（i）由①②得，。解得=2。∵注意到，∴。∴直线的斜率为。（i
2、i）证明：∵∥，∴，即。∴。由点在椭圆上知，，∴。同理。。∴由①②得，，，∴。∴是定值。【考点】椭圆的性质，直线方程，两点间的距离公式。【解析】（1）根据椭圆的性质和已知和都在椭圆上列式求解。（2）根据已知条件，用待定系数法求解。
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