高二数学第一学期周练（2）学生版

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1、高二数学第一学期周练（2）2014/9/12一、填空题：1.下列命题中，正确的序号是.①直角三角形绕一边所在直线旋转一周得到的旋转体是圆锥；②夹在圆柱的两个平行截面间的几何体还是圆柱；③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台；④棱锥截去一个小棱锥后剩余部分是棱台.[来源:学科网]2.如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是.3.给出的下列命题中，正确的是_______。①梯形的四个顶点在同一平面内；②三条平行直线必共面；③有三个公共点的两个平面必重合；④每两条都相交且交点各不相同的四条直线，一定共面.

2、4.下列命题中正确的是.①棱柱的侧棱都相等，侧面都是全等的平行四边形；②用一个平面去截棱锥，棱锥底面与截面之间的部分是棱台；③异面直线是指不可能在同一平面内的两条直线；④已知a、b、c均是直线，若a//b，b//c，则a//c；⑤存在每个面都是直角三角形的四面体；⑥棱台的侧棱延长后交于一点.5、长方体的三条棱长分别是AA/=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C/的最短距离是6、一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为7．如图，是一个正方体表面的一种展开图，图中的四条线段AB，CD，EF和GH在原正方体中相互异面的有______

3、_对．8、若圆锥的侧面面积是其底面面积的2倍，则这个圆锥的母线与底面所成的角为----------------，圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为----------------。9．若直线的倾斜角为钝角，则实数的取值范围是▲。10．在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)()，则线段长度的最小值为▲．11．若动点P在直线l1：上，动点Q在直线l2：上，设线段PQ的中点为，且≤8，则的取值范围是▲．12．在棱长为4的正方体中，、分别为棱、上的动点，点为正方形的中心.则空间四边形在该正方体各个面上的正投影所构成的图形中，面积的最大值为▲.13.正四面体AB

4、CD(所有棱长都相等的四面体)中，E在棱AB上，F在棱CD上，使得,设，分别表示EF与AC,BD所成的角，则。（填正确答案的序号）（1）是上的增函数；（2）是上的减函数；（3）在（0,1）上递增，在（1，）上递减；（4）是上的常函数。14．已知正方体C1的棱长为，以C1各个面的中心为顶点的凸多面体为C2，以C2各个面的中心为顶点的凸多面体为C3，以C3各个面的中心为顶点的凸多面体为C4，依次类推．记凸多面体Cn的棱长为an，则a6=▲．[来源:学二，解答题（写出必要的文字说明和解题过程。）15、圆锥底面半径是6，轴截面顶角是直角，过两条母线的截面截去底面圆周的，求

5、截面面积。1616.空间四边形ABCD中，（1）E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：EFGH是平行四边形；（2）E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别是CD，D上的点，且，求证：EFGH是梯形，且EH，FG，BD共点。（3）E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，若AC=6，BD=8，且AC与BD成600角，求FH；17、正方体ABCD-A1B1C1D1中（1）求异面直线AC与A1D、AC与BD1所成的角；（2）若AC与BD的交点为O，BD1与平面ACB1的交点为M，求证：B1、M、O三点共线；（3）若E、F为BC、C1D1的中点，

6、求证：EF

7、

8、平面BB1D1D；18.已知圆过点,且与圆:关于直线对称.(Ⅰ)求圆的方程；(Ⅱ)设为圆上的一个动点,求的最小值；(Ⅲ)过点作两条相异直线分别与圆相交于,且直线和直线的倾斜角互补,为坐标原点,试判断直线和是否平行?请说明理由.19.在平面直角坐标系中，直线L：恒过一定点，且与以原点为圆心的圆C恒有公共点。⑴求出直线L恒过的定点坐标；⑵当圆C的面积最小时，求圆C的方程；⑶已知定点，直线L与⑵中的圆C交于M、N两点，试问是否存在最大值，若存在则求出该最大值，并求出此时直线L的方程，若不存在请说明理由。20.如图，在平面直角坐标系中，已知圆：，圆：．（第2

9、0题）才（1）若过点的直线被圆截得的弦长为，求直线的方程；（2）设动圆同时平分圆的周长、圆的周长．①证明：动圆圆心C在一条定直线上运动；②动圆是否经过定点？若经过，求出定点的坐标；若不经过，请说明理由．