数学小周练7.22

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1、数学周练（理）2015.7.221．下列说法正确的是(　　)A．函数f(x)＝在其定义域上是减函数B．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件C．命题“∃x∈R，x2＋x＋1＞0”的否定是“∀x∈R，x2＋x＋1＜0”D．给定命题p、q，若p∧q是真命题，则非p是假命题2．条件甲：；条件乙：，则甲是乙的(　　)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件3．若椭圆＋＝1(a＞b＞0)的离心率e＝，右焦点为F(c,0)，方程ax2＋2bx＋c＝0的两个实数根分别是x1和x2，则点P(x1，x2)到原点的距离

2、为(　　)A.B.C．2D.4.如图所示，F1，F2是双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的两个焦点，以坐标原点O为圆心，

3、OF1

4、为半径的圆与该双曲线左支的两个交点分别为A，B，且△F2AB是等边三角形，则双曲线的离心率为(　　)A.＋1B.＋1C.D.5.若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围（）A．B．C．D．不存在这样的实数k6.已知三次函数f(x)＝x3－(4m－1)x2＋(15m2－2m－7)x＋2在x∈(－∞，＋∞)是增函数，则m的取值范围是(　　)A．m<2或m>4B．－4

5、＝1(a＞0，b＞0)上，F1，F2分别是双曲线的左、右焦点，∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三条边长之比为3∶4∶5.则双曲线的渐近线方程是(　　)A．y＝±2xB．y＝±4xC．y＝±2xD．y＝±2x8．如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(1,0)，B(1,2)，C(0,2)，曲线y＝ax2经过点B.现将一质点随机投入长方形OABC中，则质点落在图中阴影部分的概率是(　　)A.B.C.D.9.如图，阴影部分由曲线y＝与y轴及直线y＝2围成，则阴影部分的面积S＝________.10．若直线3x＋y＋a＝0过圆x2＋y2＋2x

6、－4y＝0的圆心，则a的值为________．11．已知抛物线y2＝2px(p＞0)的准线与圆x2＋y2－4x－5＝0相切，则p的值为________．12.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是13．在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为ρsin＝4.(1)求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；(2)设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离的最小值，并求此时点P的坐标．14．设函数f(x)＝.(1)当a＝5时，求函数f(x)的

7、定义域；(2)若函数f(x)的定义域为R，试求a的取值范围．