导数及其应用4-1

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1、第一课时导数的概念及运算一、考纲要求、考点1.导数概念及其几何意义①了解导数概念的实际背景．②理解导数的几何意义．2.导数的运算①能根据导数的定义，求函数的导数②能利用基本初等函数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数。二、知识点训练题常见基本初等函数的导数公式和常用导数运算公式：1.①=（C为常数）；②若，则2.①（xn）′=，n∈N+②若，则3.；4.；5.；6.①；②若，则7.；8.①②若，则·常用的导数运算法则：9.①②若，则10.①②若，则11.①②若，则4三、基础例题、变式训练题例题一：用定义求的导数解：变式：用定义求的导数例题2

2、：若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．看《资料书》P57例1和P58变式探究1变式：例题3：求下列函数的导数：（1）（2）（3）（4）看《资料书》P58例2和变式探究2变式1：4例题4：（1）求曲线在点x=2处的切线方程；（2）过原点作曲线的切线，求切线方程。变式：（1）曲线在点处的切线方程为；（2）已知曲线，则过点的切线方程是.四、技能技巧题2BCAyx1O345612341.如图，函数的图象是折线段，其中的坐标分别为，_________．4五、课后练习1.一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度

3、是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒2.将半径为的球加热，若球的半径增加，则球体积的平均变化率为（）3.曲线在点处的切线倾斜角为__________；4.函数的导数为_________________5.函数的导数为6.是的导函数，则的值是7.,若,则的值等于（）A．B．C．D．8.，则（）9.求曲线在点处的切线方程。做《课时作业》P26的习题10.4