中考应用题汇编

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1、2005年中考应用题汇编1.甲、乙两艘旅游客轮同时从台湾省某港出发来厦门。甲沿直航线航行180海里到达厦门；乙沿原来航线绕道香港后来厦门，共航行了720海里，结果乙比甲晚20小时到达厦门。已知乙速比甲速每小时快6海里，求甲客轮的速度（其中两客轮速度都大于16海里/小时）？（2001年福州市中考数学试题）解：设甲客轮速度为每小时海里，根据题意，得整理，得：　　　　解得：经检验，都是所列方程的解。但速度不合题意，所以只取。答：甲客轮的速度为每小时18海里。2、“丽园”开发公司生产的960件新产品，需要精加工后，才能投放市场。现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完这批产

2、品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天，而乙工厂每天比甲工厂多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费用每天80元，乙工厂加工费用每天120元。（1）求甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品。（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家同时合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天5元的误餐补助费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。（2001年哈尔滨市初中升学数学试题）解：（1）设甲工厂每天能加工件产品，则乙工厂每天能加工件产品。根据题意，得整理，得解得。经检验都是原方程的根。但是每天能加工的产品数不能为负

3、数，所以舍去，只取。当时，。答：甲、乙两个工厂每天各能加工16件和24件新产品。（2）甲工厂单独加工完这批新产品所需的时间为（天），所需要费用为（元）。乙工厂单独加工完这批新产品所需的时间为（天），所需费用为（元）；6设他们合作完成这批新产品所用的时间为天，于是，解得（天），所需费用为（元）。因为甲、乙两家工厂合作所用时间和钱数都最少，所以选择甲、乙两家工厂合作加工完这批新产品比较合适。3、3月12日是植树节，初三年级170名学生去参加义务植树活动，如果男生平均一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵．正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女学生各有多少人？（2001年杭州市中考数

4、学试卷）解：设男同学人数为x人，则女同学人数应为（170－x）人．根据题意，得方程3x＝7（170－x）解方程，得x＝119，170－x＝51答：该年级应有男学生119人，女学生51人．4、甲乙两辆汽车在一条公路上匀速行驶．为了确定汽车的位置，我们用数轴O表示这条公路，原点O为零千米路标（如图7－1），并作如下约定：图7-1　　①速度µ＞0，表示汽车向数抽正方向行驶；　　速度µ＜0，表示汽车向数抽负方向行驶；　　速度µ＝0，表示汽车静止．　　②汽车位置在数抽上的坐标S＞0，表示汽车位于零千米路标的右侧；　　汽车位置在数抽上的坐标S＜0，表示汽车位于零千米路标的左侧；　　汽车位置在数

5、抽上的坐标S＝0，表示汽车恰好位于零千米路标处．　　遵照上述约定，将这两辆汽车在公路上匀速行驶的情况，以一次函数图像的形式画在了同一直角坐标系中，如图7－2．请解答下列问题．图7-2（1）就这两个一次函数像所反映的两汽车在这条公路上行驶的状况填写如下的表格．6问项　　结论车别行驶方向速度的大小（千米／小时）出发前的位置甲车乙车（2）甲乙两车能否相遇？如能相遇，求相遇时的时刻及在公路上的位置；如不能相遇，如不能相遇，请说明理由．（河北省2001年初中升学统一考试）解：（1）甲车：x轴负方向（向左）；40；零千米路标右侧190千米处．乙车：x轴正方向（向右）；50；零千米路标左侧80千

6、米处．题25是代数阅读题用函数图象表示相遇问题的运动过程．解答本题要注意两点：（1）读懂背景材料，掌握其中的“约定”,特别是与常规思维不相同的“约定”，如速度小于0，S小于0等，本题赋于了“＋”“－”号新的实际意义；（2）建立准图象与实际问题的对应关系，如两直线解析式的交点表示两车相遇的位置．　　（2）甲乙两车相遇．设经过t小时两车相遇，由得所以经过3小时两车相遇，相遇在零千米路标右侧70千米处．5、近几年我省高速公路的建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队，若甲、乙两队合做，24天可以完成，需费用10万元；若甲单独做2

7、0天后，剩下的工程由乙做，还需40天才能完成，这样需费用多少天？　　（1）甲、乙两队单独完成此项工作，各需多少天？　　（2）甲、乙两队单独完成此项工作，各需费用多少万元？解：设甲、单锋完成此项工程分别需x天、y天，根据题间，得解这个方程组，得x＝30，y＝120．经检验x＝30，y＝120是方程组的解．　　（2）设单独完成此项工程，甲需费用m万元，乙需费用n万元，题意，得6解这个方程组，得m＝135，n＝60．答：甲单独完成此项工需30天，乙单独完成此项工程需10天．