数学软件应用

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1、数学实验-----1.Mathematica基础Mathematica自1988年由美国的WolframResearch公司首次推出，是一个功能强大的常用数学软件,不但可以解决数学中的数值计算问题,还可以解决符号演算问题,并且能够方便地绘出各种函数图形。常用数学软件之比较，MatlabMathematicaMathCADMaple：Matlab擅长数值计算。缺点是符号计算方面较弱。Mathematica符号计算功能更强，如对微分方程，多项式等都有非常好的符号计算功能，号称可以让一个数学一般的人做物理研究，画图可能不如m

2、atlab。MathCAD的功能一般，不管是符号还是数值功能都不如Mathematica和Matlab优秀，最大的好处是容易理解,易上手。Maple也是符号计算软件见长，但不如Mathematica，现被Matlab集成。1.Mathematica基本使用（1）在工作区（软件打开初始时，左侧的窗口，上方有untitled-1*）输入命令，按Shift+Enter组合键执行命令；如输入“2+3”，按Shift+Enter执行后，窗口显示In[1]:=2+3Out[1]=5其中“In[1]:=，Out[1]=”为系统自动添

3、加（不必管），In[1]括号内数字1表示第1次输入。如果不想显示此次输入的结果，只要在所输入命令的后面再加上一个分号便可。（2）软件打开初始时，右侧有一个运算符号面板，可以更方便命令输入，如级数，积分，数学符号等。（3）除可以用直接键盘输入的方法进行输入外,还可以用打开的方式从磁盘中调入一个已经存在的文件来进行操作。2.Mathematica的基本语法特征（1）Mathematica中区分大、小写，如Name、name、NAME等是不同的变量名或函数名。（2）系统所提供的功能大部分以系统函数的形式给出，内部函数一般写全

4、称，而且一定是以大写英文字母开头，如Sin[2]等。（3）乘法即可以用*，又可以用空格表示，如23＝2*3＝6,xy,2Sin[x]等；乘幂可以用“^”表示，如x^0.5,Tan[x]^y。（4）自定义的变量可以取几乎任意的名称，长度不限，但不可以数字开头。（5）当赋予变量任何一个值，除非明显地改变该值或使用Clear[变量名]或“变量名=.”取消该值为止，否则它将始终保持原值不变。（6）一定要注意四种括号的用法：()圆括号表示运算项的结合顺序，如(x+(y^x+1/(2x)));[]方括号表示函数，如Log[x],B

5、esselJ[x,1]；{}大括号表示一个“表”(一组数字、任意表达式、函数等的集合)，如{2x,Sin[12Pi],{1+A,y*x}}；[[]]双方括号表示“表”或“表达式”的下标，如a[[2,3]]、{1,2,3}[[1]]=1。（7）Mathematica的语句书写十分方便，一个语句可以分为多行写，同一行可以写多个语句（但要以分号间隔）。当语句以分号结束时，语句计算后不做输出（输出语句除外），否则将输出计算的结果。3.Mathematica中的数据类型和数学常数Mathematica提供的简单数据类型有整数、有

6、理数、实数和复数4种类型，这些数据在Mathematica中有如下的要求：（1）整数描述为Integer，是可以具有任意长度的精确数。书写方法同于我们通常的表示，输入时，构成整数的各数字之间不能有空格、逗号和其它符号，整数的正负号写在该数的首位，正号可以不输入。如：2367189、-932是正确的整数。（2）有理数描述为Rational，用化简过的分数表示，但其中分子和分母都应该是整数，有理数是精确数，输入时分号用“/”代替，即使用“分子¤分母”的形式。如：23/45、-41/345是正确的有理数。（3）实数描述为Re

7、al，是除了整数和有理数之外的所有实数。与一般高级语言不同的是这里数学中的无理数是可以有任意精确度的近似数,如圆周率p,在Mathematica中它可以根据需要取任意位有效数字。（4）复数描述为Complex，用是否含有虚数单位I来区分，它的实部和虚部可以是整数、有理数和实数。如：３＋４.3I、18.5I都是正确的复数。为了方便数学处理和计算更准确，Mathematica定义了一些数学常数，它们用英文字符串表示，常用的有：　　Pi表示圆周率p=3.14159…　　E表示自然数e=2.71828…　　Degree表示几何

8、的角度1°或p/180，30Degree表示30°.　　I表示虚数单位-1开平方IInfinity表示数学中的无穷大¥(正无穷)注意：数学常数是精确数，可以直接用于输入的公式中，作为精确数参与计算和公式推导。这些常数可以从符号面板选择输入。4.Mathematica数的运算符数的运算有：加、减、乘、除和乘方,它们在Mathemat