第25讲一次函数应用题

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1、初二数学第二十五讲一次函数应用题【学习目标】1、掌握一次函数相关基本知识2、能通过已知条件求出一次函数表达式3、能运用一次函数解决实际应用问题【知识要点】1、一次函数的表达式（1）、待定系数法：先设出式子中的未知系数，再根据条件列方程或方程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。（2）、用待定系数法求函数表达式的一般步骤：⑴写出函数表达式的一般形式；⑵把已知条件(自变量与函数的对应值)代入函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组；⑶解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。（3）

2、、一次函数表达式的求法：确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。2、由函数图象解决实际问题的关键是读图、识图，要弄清函数图象上点的意义，图象上点的横坐标反映函数自变量的取值，纵坐标反映对应的函数值.乙甲图1图与信息【典型例题】例1、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间间的关系如图所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题：⑴乙队开挖到30m时，用了　　　　h．开挖6h时甲队比乙队多挖了　　　m；⑵请你求出：①甲队在的时段内，与之间的函数

3、关系式；②乙队在的时段内，与之间的函数关系式；7成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-28579458初二数学⑶当为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？例2、如图，表示神风摩托厂一天的销售收入与摩托车销售量之间的关系；表示摩托厂一天的销售成本与销售量之间的关系。（1）写出销售收入与销售量之间的函数关系式；（2）写出销售成本与销售量之间的函数关系式；（3）当一天的销售量为多少辆时，销售收入等于销售成本；（4）一天的销售量超过多少辆时，工厂才能获利？例3、某工厂现有甲种原料280kg，乙种原料190kg，计划用这两种原料生

4、产两种产品50件，已知生产一件产品需甲种原料7kg、乙种原料3kg，可获利400元；生产一件产品需甲种原料3kg，乙种原料5kg，可获利350元．（1）请问工厂有哪几种生产方案？（2）选择哪种方案可获利最大，最大利润是多少？7成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-28579458初二数学例4：小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：49cm30cm36cm3个球有水溢出（第23题）请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量桶中水面升高___________；图2（2）求放入小球后量桶中水面

5、的高度（）与小球个数（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量桶中至少放入几个小球时有水溢出例5、教室里放有一台饮水机，饮水机上有两个放水管。课间同学们到饮水机前用茶杯接水。假设接水过程中水不发生泼洒，每个学声所接的水量是相等的。两个放水管同时打开时，它们的流量相同。放水时先打开一个水管，过一会再打开第二个水管，放水过程中阀门一直开着。饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分钟)的函数关系如下图所示：⑴求出饮水机的存水量y（升）与放水时间x(分钟)（x≥2）的函数关系式；⑵如果打开第一个水管后，2分钟时恰好有4个同学

6、接水接束，则前22个同学接水结束共需要几分钟？⑶按⑵的放法，求出在课间10分钟内最多有多少个同学能及时接完水？7成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-28579458初二数学【经典练习】1、日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类产品西施舌是日照特产．沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌，由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨．根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：（单位：千元/吨）品种先期投资养殖期间投资产值西施舌9330

7、对虾41020养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千元．设西施舌种苗的投放量为x吨（1）求x的取值范围；（2）设这两个品种产出后的总产值为y（千元），试写出y与x之间的函数关系式，并求出当x等于多少时，y有最大值？最大值是多少？2、某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14．5万元；每件乙种商品进价8万元，售价lO万元，且它们的进价和售价始终不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．(1)该公司有哪几种进货方案?(2)该公司采用哪种进货方案

8、可获得最大利润?最大利润是多少?7成功无限，成就学生梦想！学习热线：0755-28579458初二数学(3)若用(2)中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．3、某出版社出版