矿山现代应用力学作业

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1、西安科技大学研究生考试试卷题号分数阅卷人12345678910总分学号_200912604研究生姓名_王鹏____班级能源091班考试科目矿山现代应用力学考试日期_2010.8.28__课程学时___54__注意事项1、考生必须遵守考场纪律2、答题必须写清楚题号3、字迹要清楚，保持卷面整洁4、试题随试卷一起交回（试题写在黑板上时，答题时应抄写题目）开（闭）卷___开卷_____简述断裂力学的研究现状及发展摘　要：断裂力学是新发展起来的固体力学的新分支，产生于50年代。本文着重介绍线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、断裂动力学这三种经典断裂力学的基本理论与断裂准则，简要谈到建立在奇异性基础

2、上经典断裂力学断裂理论所存在的主要问题和矛盾，以及对未来断裂力学的展望。关键词：断裂力学；基本理论；断裂准则1、引　言断裂力学是近几十年发展起来的一支新型学科，它从宏观的连续介质力学角度出发,研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件的作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律。断裂力学是应用力学成果研究含缺陷材料和结构的破坏问题，由于它与材料或结构的安全问题直接相关，因此它虽然起步晚，但实验与理论均发展迅速，并在工程上得到了广泛应用。例如断裂力学技术已被应用于估算各种条件下的疲劳裂纹增长率、环境问题和应力腐蚀问题、动态断裂以及确定试验中高温和低温的影响，并且由于有了这些进展，在设计有断裂

3、危险性的结构时，利用断裂力学对设计结果有较大把握.断裂力学研究的方法是：从弹性力学方程或弹塑性力学方程出发，把裂纹作为一种边界条件，考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场，设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。2、经典断裂力学的发展断裂力学包括线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、刚塑性断裂力学、粘弹性断裂力学、断裂动力学、复合材料断裂力学等分支。断裂力学的发展主要是线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、断裂动力学这三种经典断裂力学的发展。2.1线弹性断裂力学许多计算表明，由于材料存在着裂纹或缺陷，材料的实际强度一般仅为其理论强度的~，材料就产生低应力脆断现象。根据

4、裂纹受力情况与裂纹面的位移方式，可将裂纹分为三种基本类型，即：I型或张开型(拉裂型)；Ⅱ型或滑移型(面内剪切型)；Ⅲ型或撕裂型(面外剪切型)。在这三种裂纹型式中，I型裂纹是最危险的，容易引起低应力脆断。1921年，A.A.Griffith(格里菲斯)用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃、陶瓷等脆性材料中的裂纹扩展问题，提出了脆性材料裂纹扩展的能量准则。Griffith能量理论将裂纹失稳扩展的临界条件表示为：=(为应变能释放率)，即脆性断裂的G准则。是材料常数，表征材料对裂纹扩展的抵抗能力，由实验确定。上述能量准则没有考虑裂纹尖端附近的应力和应变，而裂纹尖端附近的应力应变场的分析对断裂安全

5、设计非常重要。1955年，G.R.Irwin(欧文)用弹性力学理论分析了裂纹尖端应力应变场后提出了简单但很实用的公式，即对于三种类型裂纹尖端领域的应力场与位移场公式可写成如下形式：，，(i,j=1,2,3)为应力分量，(i=1,2,3)为位移分量,N=Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，表示裂纹类型，和)是极角θ的函数。式中参量、、分别称为Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ型裂纹顶端应力强度因子。即各种类型裂纹尖端附近的应力场和应变场表达式均包含一个可统一写为的系数，式中为名义应力，a为裂纹尺寸(裂纹的长度或深度)，Y为形状系数(与裂纹大小和位置等有关)，K称为应力强度因子。其量纲为。在线弹性断裂力学中，它是重要的力学量，是用来判

6、断裂纹是否将进入失稳状态的一个指标。于是以应力强度因子表示的裂纹失稳扩展的临界条件为：=,即脆性断裂的K准则。为裂纹临界状态下的应力强度因子，称为断裂韧度。它表示材料对于断裂的抵抗能力，相似于材料力学中的许用应力，亦是材料强度的一个常数。应力强度因子与应变能释放率的关系为：(平面应变状态)，(平面应力状态)。在弹性条件下，因此对于线弹性断裂力学问题，采用G准则和K准则是完全等效的，由于应用弹性理论可直接计算各种裂纹体的应力强度因子，或实验可测得，且K准则偏于安全，实际应用K准则比较方便。2.2弹塑性断裂力学由于线弹性断裂力学是把材料作为理想线弹性体，运用线弹性理论研究裂纹的失稳和扩展

7、规律，从而提出裂纹失稳的准则和扩展规律。但事实上由于裂纹尖端应力高度集中，在裂纹尖端附近必然首先屈服形成塑性区域。若塑性区与裂纹尺寸相比很小，则可以认为塑性区对绝大部分的弹性应力分布影响不大，应力强度因子可近似地表示弹性变形区的应力场。适当修正应力强度因子，线弹性断裂力学的分析方法和结论仍能应用。但对中、低强度钢的中小型构件，薄壁结构，焊接结构的拐角和压力容器的接管处，在裂纹尖端附近，发生大范围屈服或全面屈服，即塑性区尺寸与裂纹长度相比，不可忽略断裂发生在