2019通信原理设计报告(7,4)汉明码的编解码设计

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1、通信原理设计报告(7,4)汉明码的编解码设计　　通信系统课程设计报告　　目录　　前言．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1第1章设计要求．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3第2章QuartusⅡ软件介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4第3章汉明码的构造原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6　　汉

2、明码的构造原理．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6监督矩阵H与生成矩阵G．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7校正子．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8　　第4章汉明码编码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10　　汉明码的编码原理及方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10汉明码编码程序的设计．．．．．．．．．．

3、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10汉明码编码程序的编译及仿真．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．11　　第5章汉明码译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12　　汉明码的译码方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12汉明码译码程序的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．13汉明码译码程序的编译及仿真．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．15　　第6章汉

4、明码编译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17　　汉明码编译码器的设计．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．17　　通信系统课程设计报告　　第3章汉明码的构造原理　　汉明码的构造原理　　线性分组码是一类重要的纠错码，应用很广泛。在分组码中，若　　监督码元是按线性关系模2相加而得到的，则称其为线性分组码。　　现在以(7,4)分组码为例来说明线性分组码的特点。设其码字为A=[a6。　　a5,a4,a3,a2,a1,a0]，前　　4位是信息元，后3位是监督元，可用下列线性方程组　　来描述该

5、分组码产生监督元：　　　　a2a6a5a4　　a6a5a3a1　　　　a6a4a30a　　显然，这3个方程是线性无关的。代入上述公式可得(7,4)码的全部码组。　　如表1所示。　　表1汉明码的全部码组　　信息位a6a5a4a300000001001000110100010101100111监督位a2a1a0000011101110110101011000信息位a6a5a4a310001001101010111100110111101111监督位a2a1a0111100010001001010100111第6页共22页　　通信系统课程设计报告　

6、　上表可知：汉明码的最小码距d0=3，它能纠1位错或检2位错。此可见，汉明码是能够纠正单个错误的线性分组码，其特点是：最小码距d0=3，码长n与监督位r满足关系式：2r1n，说明上述所说的线性分组码就是汉明码。同时，于码率kn(nr)n1rn，故当n很大和r很小时，码率接近1，可见：汉明码是一种高效码。　　监督矩阵H和生成矩阵G●监督矩阵H　　式所示的汉明码的监督方程可以改写为：　　a6a5a4a20　　a6a5a3a10　　　　a6a4a3a00用矩阵的形式可以将上式表示为：　　　　并简记为：HAT0T或HTA0　　其中，H成为监督矩阵，只

7、要H给定，信息位和监督位的关系也就随即确定下来了。H的行数就是监督矩阵的数目，等于监督数目r。H序列可分为两部分：　　1110100H1101010PIr1011001　　　　第7页共22页　　通信系统课程设计报告　　其中P为rk阶矩阵，Ir为rr阶单位阵。　　因为HTA0，所以可以用这个关系式来作为判断接收码字A是否出错的依据。若HTA0，则说明码字A有错，反之则说明码字A无错。　　●生成矩阵G　　若将的监督方程补充完整并写成矩阵的形式：　　即：A=G·[a6a5a4a3]=G·M上式中　　1000....1110100....110　　G

8、=0010....1010001....011G成为生成矩阵，根据式知：G和信息码就能产生所有码字。生成矩阵也可分为两部分，即　　G=Ik,Q　　　　上式中　　11