北师大版七年级数学下册总复习87856

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1、北师大版七年级数学下册复习总结班级___________姓名学号____________第一章整式的乘除1．同底数幂的乘法同底数幂相乘，底数，指数；公式表示为am·an＝(m、n都是正整数)．2．幂的乘方幂的乘方，底数，指数；公式表示为(am)n＝(m、n都是正整数)．3．积的乘方积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，公式表示为(ab)n＝(n是正整数)．4．同底数幂的除法(1)同底数幂相除，底数，指数，公式表示为am÷an＝_______(m、n都是正整数)；(2)零指数幂：任何非零数的0次幂都等于，公式表示为a0＝____(a≠0)；(3)负指数幂：任

2、何不等于0的数的－p次幂(p是正整数)，等于这个数的p次幂的倒数，公式表示为a－p＝(a≠0，p是正整数)．5．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：单项式与单项式相乘，先把各个单项式的系数相乘，作为积的；相同字母相乘，实际上就是同的乘法，底数不变，指数相加；对于只在一个单项式里含有的字母，要把它连同作为积的因式；(2)单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积；(3)多项式与多项式相乘：①法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积.②平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积，等于这两个数的，公

3、式表示为：(a＋b)(a－b)＝.③完全平方公式：两个数和(或差)的平方，等于平方，加平方，放中间。公式表示为(a＋b)2＝或(a－b)2＝.6．整式的除法(1)单项式除以单项式：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式．(2)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．►考点一　幂的运算例1　2a9－a9＝________＝(________)3＝a7·________＝________÷a3.►考点二　整式的乘除例2　化简求值：[(x＋1)(x＋2)－2]÷x，其中x＝

4、3.例3先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2－2a2，其中a＝3，b＝－.针对训练1.下列计算正确的是(　　)A．3a－a＝3B.2a·a3＝a6C．(3a3)2＝2a6D.2a÷a＝22.如图所示的是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知该图案的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y分别表示小长方形的两边长(x＞y)，请观察图案，指出以下关系式中，不正确的是(　　)A．x＋y＝7B．x－y＝2C．4xy＋4＝49D．x2＋y2＝25图1－13.若2x＋y＝3，则4x·2y＝________.4.已知求的值_______.5.已知a＋b＝

5、3，ab＝2，则－a2b－ab2＝________.6.已知(m－n)²＝8，(m＋n)²＝2，则m²＋n²＝(　　)A．10B．6C．5D．3-5-第二章相交线与平行线1．余角与补角(1)定义：如果两个角的和是，那么称这两个角互为余角；如果两个角的和是，那么称这两个角互为补角；(2)性质：同角或等角的余角，同角或等角的补角.2．对顶角(1)定义：两个角有公共顶点，且它们的两边互为，这样的两个角叫做对顶角；(2)性质：对顶角.3.垂线（1）两条直线相交成的四个角，如果有一个角是，那么称这两条直线互相，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线。（2）性质1.平面内，过一点有且只有条直线

6、与已知直线垂直。（3）性质2.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，最短。（4）点到直线的距离：从直线外一点到这条直线的，叫做点到直线的距离。4.两条直线平行的条件(1)同位角，两直线平行；(2)内错角，两直线平行；(3)同旁内角，两直线平行．（4）过直线外一点有且只有条直线与这条直线平行。（5）平行于同一条直线的两条直线（平行线的传递性）。4．平行线的性质(1)两直线平行，同位角；(2)两直线平行，内错角；(3)两直线平行，同旁内角。5.尺规作图：用和的直尺作图。►考点一　余角、补角、对顶角例1　如图2－1，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，如果∠EOD＝42

7、°，则∠AOC＝.图2－1►考点二　平行的判定例2　如图2－2所示，要使AE∥BC，需要添加一个什么条件？有几种添加方法？图2－2►考点三　平行的性质例3.如图2－3所示，AB∥CD，∠1＝105°，∠EAB＝65°，则∠E的度数是()A．30°B．40°C．50°D．60°图2－3针对训练1.如图2－4，点O在直线AB上，且OD⊥OE，垂足为O，若∠AOD＝32°，则∠BOE的度数是(　　)A．58°B．64°C．68°D．74°图2－5图2－42.如图2－5，有一条等宽纸带，按图折叠时图