2016年最新电大《经济数学基础12》形考作业

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1、（一）填空题1..答案：02.设，在处连续，则.答案：13.曲线在的切线方程是.答案：4.设函数，则.答案：5.设，则.答案：1.若，则.答案：2..答案：3.若，则.答案：4.设函数.答案：05.若，则.答案：1.设矩阵，则的元素.答案：32.设均为3阶矩阵，且，则=.答案：3.设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是.答案：4.设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解X=答案：5.设矩阵，则.答案：1.函数在区间内是单调减少的.答案：82.函数的驻点，极值点是，它是极值点.答案：，小3.设某商品的需求函数为，则需求弹性.答案：4.行列式.答案：45.设线性方程组，且，则t时，方程组有唯一解.（

2、二）单项选择题1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．D．-cosx22.下列等式成立的是（）．C．3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（　）．C．4.下列定积分计算正确的是（）．D．5.下列无穷积分中收敛的是（）．B．1.函数的连续区间是（）D．或2.下列极限计算正确的是（）答案：B.3.设，则（　）．答案：B．4.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：B．，但5.当时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：C．1.以下结论或等式正确的是（）．C．对角矩阵是对称矩阵2.设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（）矩阵．A．3.设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（　

3、）．`C．84.下列矩阵可逆的是（）．A．5.矩阵的秩是（）．B．11.下列函数在指定区间上单调增加的是（）．B．ex2.已知需求函数，当时，需求弹性为（）．C．3.下列积分计算正确的是（　）．A．　　　4.设线性方程组有无穷多解的充分必要条件是（）．D．5.设线性方程组，则方程组有解的充分必要条件是（）．C．(三)解答题1．计算极限（1）（2）（3）（4）（5）（6）2．设函数，问：（1）当为何值时，在处有极限存在？（2）当为何值时，在处连续.答案：（1）当，任意时，在处有极限存在；（2）当时，在处连续。3．计算下列函数的导数或微分：（1），求答案：（2），求答案：（3），求答案：8（

4、4），求答案：（5），求答案：（6），求答案：（7），求答案：（8），求答案：（9），求答案：（10），求答案：4.下列各方程中是的隐函数，试求或（1），求答案：（2），求答案：5．求下列函数的二阶导数：（1），求答案：（2），求及答案：，1.计算下列不定积分（1）答案：（2）答案：8（3）答案：（4）答案：（5）答案：（6）答案：7）答案：（8）答案：2.计算下列定积分（1）答案：（2）答案：（3）答案：2（4）答案：（5）答案：（6）答案：三、解答题1．计算（1）=（2）（3）=2．计算解=83．设矩阵，求。解因为所以4．设矩阵，确定的值，使最小。答案：当时，达到最小值。5．求矩阵的

5、秩。答案：。6．求下列矩阵的逆矩阵：（1）答案（2）A=．答案A-1=7．设矩阵，求解矩阵方程．答案：X=四、证明题1．试证：若都与可交换，则，也与可交换。8提示：证明，2．试证：对于任意方阵，，是对称矩阵。提示：证明，3．设均为阶对称矩阵，则对称的充分必要条件是：。提示：充分性：证明必要性：证明4．设为阶对称矩阵，为阶可逆矩阵，且，证明是对称矩阵。提示：证明=三、解答题1．求解下列可分离变量的微分方程：(1)答案：（2）答案：2.求解下列一阶线性微分方程：（1）1答案：（2）答案：3.求解下列微分方程的初值问题：(1),答案：(2),答案：4.求解下列线性方程组的一般解：（1）答案：（

6、其中是自由未知量）所以，方程的一般解为（其中是自由未知量）8（2）答案：（其中是自由未知量）(3).当为何值时，线性方程组有解，并求一般解。答案：（其中是自由未知量）(4)．为何值时，方程组答案：当且时，方程组无解；当时，方程组有唯一解；当且时，方程组无穷多解。(5)..求解下列经济应用问题：（1）设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：①当时的总成本、平均成本和边际成本；②当产量为多少时，平均成本最小？答案：①（万元）（万元/单位）（万元/单位）②当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。（2）.某厂生产某种产品件时的总成本函数为（元），单位销售价格为（元/件），问产量为多少

7、时可使利润达到最大？最大利润是多少．答案：当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为（元）。（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为(万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为答案：100（万元）当（百台）时可使平均成本达到最低.（4）已知某产品的边际成本=2（元/件），固定成本为0，边际收益8，求：①产量为多少