论文_浅析函数极值的求法及应用

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1、XX学院毕业论文浅析函数极值的求法及应用院系：数学与计算机科学学院专业：　数学与应用数学　　年级、班级：08数本姓名：　XXX　　学号：XXXXXXX指导教师(职称)：XXXXX2012年3月15日-18-浅析函数极值的求法及应用摘要函数极值是数学研究的重要内容之一，故对函数极值问题的探讨具有重要意义。本文讨论了利用拉格朗日乘数法、柯西不等式法和梯度法求函数条件极值，以及利用方向导数判别法、MATLAB法求函数无条件极值，归纳出了函数极值在不等式证明、物理学、生产销售和蜂房最优化问题的若干应用。关键词函数极值求法应用Analysisofthefunctionextremevaluesolut

2、ionanditsapplicationAbstractTheextremevalueoffunctionisoneoftheimportantcontentsofmathematicsstudy,sothefunctionextremeproblemsofthefunctionextremevaluehasimportantsignificance.ThispaperdiscussestheuseoftheLagrangemultipliermethod,theCauchyinequalitymethodandgradientmethodforfunctionconditionalextr

3、emum,andtheuseofdirectionalderivativemethod,MATLABsoftwareandfunctionunconditionalextremum,summarizedsomeapplicationsabouttheextremevalueoffunctionintheproofofinequality,physics,productionandsalesandbeehouseproblems.Keywordsfunction；extremevalue；solution；application-18-目录摘要…………………………………………………………………

4、………………………Ⅰ关键词………………………………………………………………………………………Ⅰ第一章引言…………………………………………………………………………………1第二章函数极值的定义及其存在的条件…………………………………………………12.1多元函数极值的定义………………………………………………………………22.2多元函数极值存在的条件…………………………………………………………2第三章函数极值的若干求法………………………………………………………………33.1拉格朗日乘数法求极值……………………………………………………………33.2柯西不等式法求极值………………………………………………

5、………………43.3梯度法求极值………………………………………………………………………53.4利用方向导数判别多元函数的极值………………………………………………73.5Matlab求函数极值…………………………………………………………………9第四章函数极值理论的应用……………………………………………………………124.1函数极值在不等式证明中的应用…………………………………………………124.2函数极值在物理学中的应用………………………………………………………134.3函数极值在生产销售中的利润最大化方案的应用……………………………144.4运用函数极值分析蜂房的最优化问题………………………

6、……………………15第五章结束语………………………………………………………………………………18致谢语………………………………………………………………………………………18引用文献……………………………………………………………………………………18-18-第一章引言函数极值一直是数学研究的重要内容之一，在科学与生产实践中存在着许多和极值有关问题。由于函数极值应用广泛，加之函数本身变化纷繁，所以人们对求函数极值的方法研究较多，这些与许多数学家的努力是分不开的。他们将理论与实际有机的结合起来，不仅为科研打下了良好的基础，也为诸多领域的实际工作提供了便捷，如在物理、经济、现实生活等方面提供了便捷的

7、方法，使得许多问题很便利的得以解决。多元函数涉及到的量比较多，在求解某类形式上比较复杂的函数极值问题比较困难，所以在本文将重点介绍多元函数极值的求法。而我们在解题的过程当中常常会遇到一些具有某些条件限制的多元函数极值的求解，在解这种条件极值的问题时当然我们不能不考虑其限制条件，那么我们什么时候、什么地方、如何用这些限制条件就成了我们所关心的问题。所以，本文重点探讨多元函数条件极值问题。针对多元函数条件极值求法