带电粒子在 磁场中的运动(带答案)文档 (3)

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1、带电粒子在磁场中的运动1、2011年3月11日，日本福岛第二核电站因受附近海域9级地震引起的海啸的袭击，造成核物质泄漏，这是世界性的一场灾难．放射性核物质长期发出的高能量放射线中，有些是带电的粒子流，有些是不带电的光子或微观粒子．国际研究机构为此做了如下的实验：让电性相反的两种带电粒子a和b，其比荷分别是Ka＝qa/ma＝5×106C/kg和Kb＝3Ka，粒子重力忽略不计，让它们沿着一对平行金属板间的水平中心线射入板间，开始时，两板间有互相垂直的向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，强度分别为E＝1.5×104N/C和B＝0.1T，极板长L＝×10－1m，如图5，两极板右端紧

2、靠着一竖直的边界，边界右侧又有足够大的垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度也等于0.1T．两种粒子均能恰好沿中心线匀速穿越板间接着垂直边界射入右侧磁场．结果a逆时针从上方M点穿出打到接收屏P上，b顺时针从下方N点穿出打到接收屏Q上，问：(1)a、b两种粒子电性如何？从发生器刚飞出时的速度有多大？(2)M、N之间的距离多大？(3)如果将两板间的磁场撤除，只保留原电场，a、b两粒子在右侧磁场中的运动时间之比是多少？(1)因在右侧磁场中a逆时针偏转，故带负电；b顺时针偏转带正电在两板间：Eq＝qvB①v＝＝m/s＝1.5×105m/s②(2)在右侧磁场，a、b均做匀速圆运动，有qvB＝

3、m③联立Ka、Kb得ra＝　rb＝④M、N间距离d＝2ra＋2rb⑤联立②③④⑤代入数据得d＝0.8m(3)两板间撤除磁场后，在电场力作用下，a、b分别向上、向下做类平抛运动，然后斜射入右侧磁场．由Eq＝ma⑥vy＝at⑦其中t＝⑧又有tanθ＝⑨联立⑥⑦⑧⑨并代入Ka、Kb及相关数据得：tanθa＝　θa＝30°tanθb＝　θb＝60°如图由轨迹几何关系和T＝＝　Tb＝Ta得：ta＝　tb＝＝即ta∶tb＝6∶1.9答案　(1)a带负电，b带正电　1.5×105m/s　(2)0.8m　(3)6∶12、如图所示，在xOy平面的第一、四象限内存在着方向垂直纸面向外，磁感应强度为

4、B的匀强磁场，在第四象限内存在方向沿－y方向、电场强度为E的匀强电场．从y轴上坐标为(0，a)的P点向磁场区发射速度大小不等的带正电同种粒子，速度方向范围是与＋y方向成30°～150°角，且在xOy平面内．结果所有粒子经过磁场偏转后都垂直打到x轴上，然后进入第四象限内的正交电磁场区．已知带电粒子电量为＋q，质量为m，粒子重力不计．(1)所有通过第一象限磁场区的粒子中，求粒子经历的最短时间与最长时间的比值；(2)求粒子打到x轴上的范围；(3)从x轴上x＝a点射入第四象限的粒子穿过正交电磁场后从y轴上y＝－b的Q点射出电磁场，求该粒子射出时的速度大小．解析　(1)tmin＝T＝；t

5、max＝T＝；得：＝(2)与y轴夹角150°：R1＝＝2a最左边：x1＝R1(1－cos30°)＝(2－)a与y轴夹角30°：R2＝＝2a最右边：x2＝R2(1＋cos30°)＝(2＋)a范围是：(2－)a≤x≤(2＋)a(3)在磁场中qv0B＝m由题意知：R＝a第四象限中，由动能定理：Eqb＝mv2－mv得：v＝答案　(1)1∶5　(2)(2－)a≤x≤(2＋)a(3)3、在平面直角坐标系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B．一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，

6、经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场，如图所示．不计粒子重力，求(1)M、N两点间的电势差UMN；(2)粒子在磁场中运动的轨道半径r；(3)粒子从M点运动到P点的总时间t．94、如图在两水平放置的平行金属板之间有向上的匀强电场，电场强度为E。在两板之间及右侧有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度均为B。有两个带电粒子、（不计重力，不计粒子间的作用力），在同一竖直平面内以水平速度进入平行板，恰好都做匀速直线运动，射入点相距，（其中e为元电荷电量，m为质子质量）。要使两粒子在离开平行板后能相遇，则两粒子射入平行板的时间差△t=?

7、解：如图、能匀速通过平行板，则速度相等通过平行板的时间相同………………4分离开平行板均做匀速圆周运动，轨迹如图得……2分………………2分必相遇在A点△O1O2A为等边三解形…2分∴∠1=120°∠2=60°又∵T=…………2分…………2分…2分…………………2分5、如图所示，在地面附近有一范围足够大的互相正交的匀强电场和匀强磁场。磁感应强度为B，方向水平并垂直纸面向外。一质量为m、带电量为－q的带电微粒在此区域恰好作速度大小为v的匀速圆周运动。（重力加速度为g）（1）求此区域内电场强度的大小