平面凸轮设计与NC生成 讲解

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1、一设计任务：平面凸轮的数控加工程序的编制设有凸轮如图1所示。凸轮转角t与从动件位移s的关系即凸轮轮廓的展成平面图如图2所示。要求分析凸轮的曲线规律，设计一个软件能够用于平面凸轮的参数化绘图和生成数控加工的代码。即：1.有一个凸轮设计的友好界面；图12.能够按照用户要求生成凸轮的曲线轮廓，对于非圆几何形状可采用直线或圆弧逼近的方法生成曲线；3.能够生成数控代码；图2凸轮设计中涉及的有关参数可自行设定，或参考图2中的参数。二、设计思路（1）.生成凸轮轮廓图形其中的关键是了解凸轮廓线设计方法的基本原理,（2）.选择逼近非圆曲线方法数控系统一般都只有直

2、线和圆弧插补的功能，对于非圆曲线轮廓，只有用直线或圆弧去逼近它，此方法同样适用于本程序的凸轮绘制。在数控编程的学习中，我们已学习过几种非圆曲线逼近的方法：1）等间距直线逼近法，2）等弦长直线逼近法，3）等误差直线逼近法，4）圆弧逼近法。等间距直线逼近法是使每一个程序段中的某一个坐标的增量相等。图2.1表示加工一个凸轮时，x坐标按等间距分段时节点的分布情况。将x1～x7的值代入程y=f(x),可求得y1～y14的值，从而得到节点A1～A14的坐标值。把A1～A2、A2～A3…A14～A1用直线连起来，即可得到曲线图形。间距大小一般根据零件加工精度

3、要求凭经验选取。求出节点坐标后再验算逼近误差是否小于允许值。在本程序中生成各段轨迹的点的X轴坐标按等间距获取，根据公式相应生成Y轴坐标值。1（2）.生成NC加工代码三、了解凸轮廓线设计方法的基本原理无论是采用作图法还是解析法设计凸轮轮廓曲线，所依据的基本原理都是反转法原理。下面就对此原理加以介绍。当凸轮以角速度w绕轴O转动时，推杆在凸轮的推动下实现预期的运动。现设想给整个凸轮机构加上一个公共角速-w，使其绕轴心O转动。这时凸轮与推杆之间的相对运动并未改变，但此时凸轮将静止不动，而推杆则一方面随其导轨以角速度-w绕轴心O转动，一方面又在导轨内作预

4、期的往复移动。这样，推杆在这种复合运动中，其尖顶的运动轨迹即为凸轮轮廓曲线。根据上述分析，在设计凸轮廓线时，可假设凸轮静止不动，而使推杆相对于凸轮作反转运动；同时又在其导轨内作预期运动，作出推杆在这种复合运动中的一系列位置，则其尖顶的轨迹就是所要求的凸轮廓线。这就是凸轮廓线设计方法的反转法原理。推杆的运动规律运动规律推程运动方程回程运动方程'等速运动s=hδ/δ0s=h/(1−δ/δ0)等加速运222'2s=2hδ/δs=h−2hδ/δ00动等速减运22'2'2s=h−2h(δ0−δ)/δ0s=2h(δ0−δ)/δ0动正弦加速[]()()()'

5、's=hδ/δ0−sin2πδ/δ0/2πs=h[1−(δ/δ0)−sin()2πδ/δ0/()2π]度运动余弦加速[]()'s=1−cosπδ/δ0/2s=h[1−cos(πδ/δ0)]/2度运动3.1凸轮廓线方程通过对推杆运动规律的分析，我们可以得到推杆位移与凸轮转角的关系，即有了方程s＝ƒ(δ)。但要绘出凸轮的廓线，需要廓线上各点的坐标。为此，需采用解析法来求廓线上各点的坐标。所谓用解析法设计凸轮廓线，就是根据工作所要求的从动件的运动规律和已知的机构参数，求出凸轮廓线的方程，并精确地计算出凸轮廓线上各点的坐标值。理论廓线方程s=r本论文只

6、讨论对心移动从动件，由于e=0，0b，故理论廓线方程2可成写x=(rb+s)sinδy=(rb+s)cosδ（2）实际廓线方程理论廓线方程只能求出尖顶推杆廓线，但实际生产中，更多的是需要滚子推杆，因此，我们更需要知道实际廓线方程。如前所述，在滚子从动件盘形凸轮机构中，凸轮的实际廓线是以理论廓线上各点为圆心、作一系列滚子圆，然后作该圆族的包络线得到的。因此，实际廓r线与理论廓线在法线方向上处处等距，该距离均等于滚子半径r。所以，如果已知理论廓线上任一点的坐标（x，y）时，只要沿理论廓线在该点的法线方向取距离为，即可得到实际x′y′廓线上相应点的坐

7、标值（，）。'x=x∓rrcosθ'y=y∓rsinθr此即为凸轮的工作廓线方程式。式中“－”用于内等距曲线，“+”号用于外等距曲线。另外，式中e为代数值，其正负规定如下：如图所示，当凸轮沿逆时针方向回转时，若推杆处于凸轮回转中心的右侧，e为正，反之为负；若凸轮沿顺时针方向回转，则相反。3.2各主要功能模块具体介绍：（1）、画初始坐标图：为了实现凸轮轮廓设计及NC代码的生成，自己设定坐标轴，用VB所提供的坐标设定语言。（2）、主程序：由于要规定其曲线的变化范围要在R-R+H中变化，而当最输入最后一段时，系统自动生成最终的参数。所以先判断输入值是

8、否是数字。在此基础上分情况讨论，如上图所示。要判断终角在360度以内时，用控件的可操作性作为辅助判断条件，从而实现最后一段曲线动自输入。（3）、核心程