金华职业技术学院2008年自主招生数学学科试卷(B卷)

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1、金华职业技术学院2008年自主招生数学学科试卷（B卷）注意事项考生在答题前请认真阅读注意事项及各题要求1．本试卷包含选择题（第1题~第10题）、填空题（第11题~第17题）、解答题（第18题~22题）三部分，共150分，考试时间为120分钟。2．答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用钢笔、签字笔或圆珠笔直接写在答题卷上的指定位置。3．作答试题必须用钢笔、签字笔或圆珠笔写在答题卷上的指定位置，在其它位置作答一律无效。4．如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚。一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

2、目要求的。1．cos120°的值为（）A．B．C．D．2．设集合∪={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则∪(A∪B)=（）A．{2}B．{3}C．{1，2，4}D．{1，4}3．函数=sin()为偶函数，则的一个取值为（）A．B．C．0D．4．等差数列{}中，1+3+5+7=4，则2+4+6=（）A．5B．4C．3D．25．抛物线=的准线方程是=1，则的值为（）A．B．C．4D．46．已知、是两条不重合的直线，、、是不同的平面，则下列条件中可以推出//的条件是（）A．⊥，⊥B．，，//C．⊥，//，⊥D．⊥，⊥，//7．△ABC一边的两个顶点为B（

3、3，0），C（3，0）另两边所在直线的斜率之积为（为常数），则顶点A的轨迹不可能是（）第1页（共8页）第2页（共8页）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线8．与向量=（6，8）垂直的单位向量是（）A．（）B．（）C．（）或（）D．（）或（）9．函数=图象的大致形状是（）OyxOxyxyxOOOyABCD10．设半径为1的球O上面有A、B、C三点，若A、B和A、C两点的球面距离为，B、C两点的球面距离为，则球心O到平面ABC的距离为（）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。答案须填在题中横线上。11．（）n的展开式中的第5项为常数项，那么正

4、整数n的值为12．要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学排前3节，体育不排前3节的不同排法种数为（以数字作答）13．△ABC中，A=，BC=3，则△ABC的周长的最大值为14．已知=，则=15．设A、B是双曲线的渐近线与其右准线的交点，F是其右焦点，若，那么该双曲线的离心率e等于16．函数=2sin，则=17．设满足≥

5、1

6、的点(、)的集合为A，满足≤

7、

8、+的点（、）的集合为B，则A∩B所表示的图形的面积为三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）18．（本题满14分）在举办奥运知识有奖

9、回答赛中，甲、乙、丙三人同时回答一道有关奥运知识的问题，已知甲回答对这道题的概率为，甲、乙两人都回答错的概率是，乙、丙两人都回答对的概率是．（1）求乙、丙两人各自回答对这道题的概率；（2）求甲、乙、丙三人中至少有两个回答对这道题的概率．ABCA1B1C119．（本题满14分）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=AC=（1）求证：BC1⊥平面AB1C（2）求二面角B-AB1-C的大小（3）求三棱锥A1-AB1C的体积20．（本题满14分）在数列{n}中，1=2，n+1=2nn+1（∈N*）（1）证明数列{n}是等比数列，并求出通项公

10、式n（2）求数列{n}的前项和Sn第3页（共8页）第4页（共8页）21．（本题满14分）设函数（1）求的最小值；（2）若对∈（0，2）恒成立，求实数的取值范围．AxF2MOF1By22．（本题满16分）设、∈R，在直角坐标平面内，=（+2、），=（2、），且（1）求点M（、）的轨迹C的方程（2）设C的两焦点为F1，F2，过F1，F2的弦MA、MB与C交于A、B两点，若，，求证始终是定值．姓名______________准考证号______________………………………………………密……………………封…………………………线…………………………………………金华职业技

11、术学院2008年自主招生数学学科答题卷题号一二三总分1819202122分数一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。答案须填在题中横线上。11．12．13．14．15．16．17．三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）得分评卷人18．（本题满14分）（1）（2）第5页（共8页）第6页（共8页）得分评卷人ABCA1B1C119．（本题满14分）（1）（2）（3）得分评卷人20．（本题满14分