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1、5机械设计62000年3月l3设计领域综述可靠性与失效分析11文章编号:1001-2354(2000)03-0011-03X局部应力应变法的推广应用赵少汴(机械工业部郑州机械研究所先进制造技术研究中心,河南郑州450052)摘要:对多轴载荷下的局部应力应变法,以及局部应力应变法如何应用于高周疲劳的问题进行了研究。推导出了多轴载荷下的应变-寿命曲线和高周疲劳的修正计算公式。关键词:多轴疲劳;应变-寿命曲线;高周疲劳中图分类号:TH123文献标识码:A1[(E1-E2)2+(E2-E3)2+(E3-E1)22Eq=(1)(1+M)21引言式中:E1、
2、E2、E3)))第1、第2和第3主应变;M)))泊松比。局部应力应变法是在缺口应变分析和低周疲劳将上式改写为应变范围的形式,可得:基础上发展起来的一种疲劳寿命估算方法,因此,它1($E1-$E2)2+($E2-$E3)2+($E3-$E1)22特别适用于低周疲劳。而推广应用于高周疲劳时,$Eq=(2)(1+M)2由于它没有考虑表面加工和尺寸等因素的影响(这$Ecq令:$Eq=(1+M)(3)些因素对低周疲劳无影响,而对高周疲劳的影响则则得:是不可忽视的),就存在一些明显的不足,因此,本文1($E-$E)2+($E-$E)2+($E-$E)22对局
3、部应力应变法应当如何考虑表面加工等因素的c122331$Eq=(4)2影响问题进行了专门研究。再将单轴载荷下的应变-寿命曲线中的$E用另外,单轴载荷下的局部应力应变法已经比较等效应变范围$Eq取代,并与式(3)联立可得:成熟,而多轴应力下的局部应力应变法则研究较少,cc$Eq=(1+M)Rf(2N)b+(1+M)Ec(2N)c很不成熟。为了能将局部应力应变法成功地应用于2Ef(5)多轴疲劳,本文还对多轴应变下的局部应力应变法上式右侧第一项为弹性分量,其M值等于0.3;进行了研究。而第二项为塑性分量,其M值等于0.5。这样便可以将第一项的M值以0.
4、3代入,第二项的M值以0.5代2多轴应变下的局部应力应变法入。于是,上式可以变为:$EcRcq=1.3f(2N)b+1.5Ec(2N)c2Ef(6)2.1对称循环c由式(4)可知,$Eq与M值无关,因此就可以很方对于结构钢,可使用单轴载荷下的方法,分别得便地利用式(6)进行寿命估算,式(6)便是第四强度出第一主应力方向、第二主应力方向和第三主应力理论的多轴疲劳应变-寿命曲线。方向的局部应变-时间历程和局部应力-时间历在进行损伤计算时,需要使用$Eqp/$Eqe值,程,并对最大主应力用雨流法或有效系数法进行循$Eqp为等效塑性应变范围,$Eqe为等
5、效弹性应变范环计数,判别出一系列封闭的滞回环。再根据每个围,它们用下面方法算出:滞回环的三个主应变范围值,按第四强度理论或第对峰谷点分别用下式计算等效应力范围$Rq:三强度理论进行等效应变范围计算及寿命估算。12221$Rq=($R1-$R2)+($R2-$R3)+($R3-$R1)22.1.1按第四强度理论2等效应变Eq的表达式为:(7)X收稿日期:1999-04-30;修订日期:1999-07-28作者简介:赵少汴(1932-),男,教授级高级工程师,曾多次获得国家、省部级科技进步奖。研究方向:疲劳设计研究。12可靠性与失效分析设计领域综述5
6、机械设计62000年3月l3$Rq式中的Rqm可用下式算出:则:$Eqe=E(8)Rqm=R1m+R2m+R3m(17)对于$Eqp,可以先由式(3)得:c式中:Rqm)))等效平均应力(MPa);$Eq=(1+M)$Eq=1.3$Eqe+1.5$EqpcR1m、R2m、R3m)))三个主应力方向上的平均应力(MPa)。$Eq-1.3$Eqe从而可得:$Eqp=1.5(9)在进行损伤计算时,以式(16)代替单轴载荷下进行损伤计算的方法和所采用的损伤式均与单的应变-寿命曲线,以Rqm代替Rm,$Eqe代替$Ee,轴应力相同,只须在计算时以$Eqe代
7、替$Ee,$Eqp代$Eqp代替$Ep,即可按单轴载荷下的方法进行寿命替$Ep,并以式(6)代替单轴载荷下的应变-寿命曲估算。线。进行累积损伤计算与寿命估算的方法与单轴载2.2.2按第三强度理论荷相同。这时,式(11)改写为如下形式:2.1.2按第三强度理论c$rqRf-Rqmbcc2=1.3E(2N)+1.5Ef(2N)(18)这时,等效正应变范围$Eq与等效切应变范围$rq间存在如下关系:式中的等效平均应力Rqm可用以下公式计算:$Eq$rqRqm=R1m-R2m($rq=$r1时)=(10)22(1+M)Rqm=R2m-R3m($rq=$r
8、2时)(19)用$Eq代替单轴载荷的应变-寿命曲线中的Rqm=R3m-R1m($rq=$r3时)$E,并与式(10)联立,并使用与第四强
