江苏省南京市2010届高三第三次模仿测验(数学)word版含谜底

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4、考生务必将自己的姓名、学校、班级、学号写在答题纸的密封线内，试题的答案写在答题纸上对应题目的答案空格内，考试结束后，交回答题纸。一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.设集合，则集合中有个元素。2.某城市有大学20所，中学200所，小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为。3.设复数，则的值是。4.下图给出了一个算法的流程图，若输入，则输出的结果是。5.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是.6.函数的

5、值域是7.已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是。8.如果，则的最小值是。9.已知都是单位向量，，则-12-高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家10.在直角坐标系中，双曲线的左准线为，则以为准线的抛物线的标准方程是。11.设直线是曲线的一条切线，则实数的值是12.如图，平面四边形中，,,13.对函数，现有下列命题：①函数是偶函数②函数的最小正周期是③点是函数的图象的一个对称中学；④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。其中是真命题的是（写出所有真命题的序号）。14.正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组

6、：记第组中后一个数与前一个数的差为则二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本题满分14分）已知为锐角，,求的值。16.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）如图，直四棱柱中，四边形是梯形，//上的一点。（1）求证：;（2）若平面交于点,求证：-12-高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家17.（本题满分14分，第1小题8分，第2小题6分）某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格

7、为76元/个；……，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。（1）分别求出、与之间的函数关系式；（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？18.（本题满分16分，第1小题10分，第2小题6分）在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为、,点为椭圆的左顶点，椭圆上的点在第一象限，,的方程为（1）求点坐标