席位分配问题理论研究毕业论文

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1、存档编号华北水利水电大学NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPower毕业论文题目席位分配问题理论研究学院数学与信息科学专业数学与应用数学姓名学号指导教师完成时间2014.05.12独立完成与诚信声明本人郑重声明：所提交的毕业设计（论文）是本人在指导教师的指导下，独立工作所取得的成果并撰写完成的，郑重确认没有剽窃、抄袭等违反学术道德、学术规范的侵权行为。文中除已经标注引用的内容外，不包含其他人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集

2、体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。毕业设计（论文）作者签名：指导导师签名：签字日期：签字日期：毕业设计（论文）版权使用授权书本人完全了解华北水利水电大学有关保管、使用毕业设计（论文）的规定。特授权华北水利水电大学可以将毕业设计（论文）的全部或部分内容公开和编入有关数据库提供检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段复制、保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交毕业设计（论文）原件或复印件和电子文档（涉密的成果在解密后应遵守此规定）。毕业设计（论文）作者签

3、名：导师签名：签字日期：签字日期：目录NorthChinaUniversityofWaterResourcesandElectricPowerI摘要iABSTRACTii第一章绪论31.1经典席位分配问题的研究背景与意义1第二章公平席位分配方法及其性质研究12.1节几种经典席位分配方法的分析总结22.2节几种席位分配方法的实例比较20第三章最小遗憾度与余额延续法243.1几个分配方法的最小遗憾度判断标准253.1.1最小遗憾度标准的思想253.1.2几个席位分配方法的遗憾度算法253.1.3最小遗憾度标准的实例论证2

4、63.2最小遗憾度的席位分配方法273.2.1最小遗憾度法的分配方法283.2.2最小遗憾度法的实例论证283.3余额延续的席位分配法293.3.1余额延续法思想293.3.2余额延续法的分配方法303.3.3余额延续法的实例论证30参考文献32致谢33附录34iii席位分配问题理论研究摘要本文第二章对Hamilton、经典Q值法、CQ值法、改进Q值法、新Q值法、最小极值法、0-1规划法、平均公平度法、相对尾数法、公平累加法等席位分配方法问题进行了研究，并通过具体例子分析了各个方法的优劣性。第三章第一部分定义了关于席

5、位分配方法的最小遗憾度标准，根据各个分配方法在某次分配中的分配结果，计算出哪种方法使各部门的遗憾度最小，进而确定哪种分配方法为本次分配的最佳分配方法。得出：某一种分配方法并不完全适合每一次席位分配。第二部分根据最小遗憾度思想提出最小遗憾度法，该方法旨在使各部门的最大遗憾度最小，即计算各个分配方案中的最大遗憾度，进而从中选出遗憾度最小的，遗憾度最小对应的分配方案即为最佳方案。该方法解决了总席位数增加可能导致某部门席位数减少的问题。第三部分基于多次相同席位分配的情况下提出余额延续法，该方法运用Hamilton法分配席位，

6、记录每次席位分配后的余额。在下次席位分配时加上本次所记录的余额，然后进行分配。该方法追求在某一时间段内各个部门的平均分配结果接近分配比例。关键词：席位分配最小遗憾度法余额延续法公平分配iiiTHETHEORETICALSTUDYOFSEATALLOCATIONABSTRACTThispapermainlytalksaboutthestudyoffollowingquestions：Hamilton,theclassicalQvaluemethod,CQvaluemethod,theimprovementofQvalu

7、emethod,thenewQvaluemethod,minimalextremummethod,planningmethod,theaveragedegreeoffairnessmethod,therelativemantissamethod,fairaccumulationmethodandseatallocation.Themaintasksofthispaperareasfollows.Thethirdchapter,inthefirstpartdefinesthestandardofminimumregre

8、taboutseatallocationmethods,accordingtotheresultsinadistributionofvariousallocationmethods,calculatewhatmethodtheregretofalldepartmentsaretheyoungest,anddeterminewhatkindofa