基于非劣优选遗传算法的涡旋型线形状优化

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1、∗基于非劣优选遗传算法的涡旋型线形状优化陈进，张永栋，宋立权，王立存(重庆大学机械传动国家重点实验室重庆400044)摘要：在涡旋型线的优化设计研究中，提出了一种基于多性能因素的Whewell方程的通用曲线类的型线表征形式，应用基于共享小生境技术的非劣优选遗传算法，来求解多目标优化问题的Pareto最优解集合，获得了分散性良好的Pareto最优解集。通过将形状优化转化为参数优化问题，得到一种能满足多性能较优要求、形状性态良好的涡旋型线。关键词：涡旋型线；形状优化；Whewell方程；非劣优选遗传算法；Pareto最优解集中图分类号：TH45TB65

2、TheProfileOptimizationofScrollsBasedonNondominatedSortingGeneticAlgorithmChenJin,ZhangYongdong,SongLiquan,WangLicun(StateKeyLaboratoryofMechanicTransmission,ChongqingUniversity，Chongqing400044，China)Abstract：Thispaperpresentsadescribingparameteroptimization,andtheresultofamode

3、ofscrollsbasedonWhewellequation.scroll,whichhasgoodshapeandcanmeetNondominatedSortingGeneticAlgorithmbettermulti-performance,isobtained.(ParetoGA)，basedonasharingnicheKeywords：Scrollsprofileoptimization;technique,isappliedtosearchaParetooptimalWhewellequation;NondominatedSorti

4、ngsetinamultiobjectiveoptimizationproblemofGeneticAlgorithm;Paretooptimalsetsscrollsdesign,andtheParetooptimalset,。profileoptimizationisconvertedintothe涡旋压缩机是以型腔容积变化为工作原理的机性特征，提出Whewell方程形式的通用曲线类型线械，具有结构紧凑、高效节能、微振低噪、可靠性函数表征，采用基于共享小生境技术的非劣优选遗[1,2]高等诸多特点，在制冷和空调领域被广泛应用。传算法，对涡旋型线进

5、行形状优化设计，通过将形但是传统的涡旋压缩机由于圆渐开线的本质特性，状优化转化为参数优化，获得了分散性良好的使其压缩效率、面积利用系数和应用范围受到限制，Pareto最优解集，设计出一种满足多性能较优要求、构造新的型线势在必行，而涡旋型线的设计直接关形状性态良好的涡旋型线。系着行程容积比、面积利用系数等多项性能因素。这些因素之间相互影响，相互制约着，因此研究开1非劣优选遗传算法发高性能的涡旋压缩机涉及到多目标优化问题。与单目标问题不同，多目标问题各个子目标可能是相遗传算法不受问题性质(线性、连续性、可微性、互冲突的，不存在绝对最优解，可求得一组Pa

6、reto多峰性等)的限制，其具有高度的群体并行搜索、自[3]最优解集。传统的多目标问题求解方法往往只能适应的特性，能够搜索出问题的全局最优解。非劣求得局部最优解。本文研究通过分析型线函数的共优选遗传算法是一种基于共享小生境技术，求解∗高等学校博士学科点专项科研基金资助课题(20030611002)Pareto最优解集的遗传算法(ParetoGAs)。在处理多目标问题时，与常规优化方法相比，具有很多优越性，尤其是与Pareto最优前沿(Pareto-optimalfronts)的形态无关。1.1共享函数同一Pareto前沿上的两个个体ij之间的共享函

7、[4]数可表示为：dijα1−()dij<σshareSh(dij)=σshare(1)0d≥σ图1非劣优选遗传算法流程图ijshare式中，指系数α通常设为2，dij为同一前沿上的两个体i和j之间的表现型距离，σshare为niche半径，即2涡旋型线的形状优化设计表征小生境范围的参数。通过共享函数处理，可以排除共享度较大而适2.1涡旋型线的形状优化应度较低的不良个体，保留精英个体，从而引导在涡旋型线是由几何共轭曲线构成的，对涡旋型不同的trade-offs面上向Pareto最优前沿移动，更快线进行形状优化，须对其几何特性进行分析。在分

8、的收敛到全局Pareto最优解。析并集成已有的平面曲线类型基础上，提出了基于1.2共享小生境技术的描述[5]Whewell