基于有限单元法对脉冲热成像无损检测技术的三维模拟与分析

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1、第17卷3期应用基础与工程科学学报Vo1．17，No．32009年6月JOURNALOFBASICSCIENCEANDENGINEERINGJune20o9文章编号：1005-O93O(2OO9)03-0380-07中图分类号：TN219文献标识码：Adoi：10．3969．／j．issn．1005．0930．2009．03．007基于有限单元法对脉冲热成像无损检测技术的三维模拟与分析李旭东，吴东流(中国航空综合技术研究所无损检测中心研究室，北京100028)摘要：基于有限单元法，运用ANSYS软件对于脉冲热成像无损检测过程进行三维瞬态热分析，着重对于缺陷直径和深度两个因

2、素对于表面温差峰值时刻的影响进行分析．结果显示，缺陷直径和深度对于表面温差峰值时刻都有着重要的影响，随着缺陷直径和深度的增加，表面峰值时刻将被延后．基于一维热传导方程建立的模型只在缺陷大小大致相同的情况下才是可行的．关键词：脉冲热成像：无损检测；有限元；瞬态热分析脉冲热成像技术(pulsedthermography，PT)是红外无损检测方法中出现较早和使用较为广泛的一种方法，它的研究和应用，对于提高航空航天器，多种军、民用工业设备的安全可靠性具有重要意义．但是长期以来，在使用脉冲热成像技术对于缺陷深度信息进行定量提取时，依照的是依据一维热传导方程建立的近似模型uJ，该模型

3、认为表面温度差达到峰值的时刻只与缺陷存在的深度和一些材料固有的热传导物理参数有关，与缺陷的大小并没有任何关系．直到近期，缺陷大小对于表面温差峰值时刻的影响才引起重视和一些讨论．但是由于考虑缺陷的尺寸效应需要建立三维的模型，因此，探索这一方向的课题面临巨大的挑战，至今并没有获得比较深入的进展和比较有价值的应用结果．与此对应的是，基于有限单元法对于脉冲热成像技术进行的数值模拟和仿真分析也逐渐成为一个热点，但是现有的数值分析并没有关注缺陷大小和深度对于表面温差峰值时刻的影响．本文基于有限单元法，运用ANSYS软件对于脉冲热成像无损检测过程进行三维瞬态热分析，着重讨论除了缺陷深度

4、外，缺陷的尺寸效应对于表面温差峰值时刻是否有影响，并借此讨论一维近似模型的适用范围．1物理模型的建立构建一个如图1所示模型，一个圆柱形物体内有一个同样呈圆柱形的缺陷．物体的横截面直径为40mm，高度为10ram．缺陷高度为lmm，缺陷距离物体上表面的距离，也就是收稿日期：2008—10-27；修订日期：2009-02—18作者简介：李旭东(1979一)，男，博士，工程师．E—mail：lixudong08@gmail．corn李旭东等：基于有限单元法对脉冲热成像无损检测技术的三维模拟与分析381缺陷深度d分别取为0．5mm、lmm和2mm，缺陷的横截面直径D分别取为5mm

5、、6．5mm和8mm．设定圆柱形物体为均匀的铝质物体，相应涉及到的物理参数分别为热传导系数K=226W／m·K，比热c=921J／kg·K，密度P=2689kg／m．缺陷内含主要物质是空气，由于空气的热传导系数远小于作为本底的铝，因此可以近似地作为绝热处理．在物体的上表面施加一个热流密度脉冲g，脉冲强度为1×10W／m，脉冲宽度为0．8s．整个物理过程中物体的上下表面与周围环境进行对图1模型示意图流热交换，环境温度(同样也是初始温度)Fig．1Sketchofthemodel=20~C，对流系数取为1O．圆柱形物体的其它外表面均作绝热处理．如图1所示建立圆柱坐标系，则基于

6、热传导理论，上述模型可由式(1)所示的控制方程来等价的进行描述ZOTK[OT=c、ar2++++一＼‘(1)。、ar2Oz21边界条件一KOO．TzIl：q(￡)一(一)在边界，上：0‘ico__一OrzI』：(一一)在边界上Omml：0在边界厂3上Or『，：20一乳-．-在缺陷边界上，n为界面法向量式(1)所表示的是一个三维热传导方程，由于载荷存在非线性因素，边界条件比较复杂，通过解析的方法是很难进行求解的，必须借助于数值分析，这里我们引入有限单元算法¨．2有限元模型的建立为了运用有限单元法对于式(1)所示的抛物型数理方程进行数值求解，首先建立与式(1)相对应的Ritz

7、．Galerkin积分形式，然后进行离散化处理，可以得到式(2)所示的有限元离散方程cP4-KT=P(2)式中，c为热容矩阵；为热传导矩阵；P为温度载荷矩阵，它们的具体形式分别为382应用基础与工程科学学报c=e：LpcNiNid12(3)=+：；LK(OxOx++ONiONjId~+LNjdF(4)Pl=∑(5)eP+PLgNidF+d，形函数满足=∑x，Y，z)ri(t)．以上有限元模型的建立以及瞬态热分析的运行在ANSYS环境中完成．几何模型的建立按照图1所示的结构和尺寸，采用四面体单元(Solid87)进行网格剖分，将