基于周期对称的大小叶片叶盘振动特性分析

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1、第３１卷第２期滨州学院学报２０１５年４月Ｖｏｌ．３１，Ｎｏ．２ＪｏｕｒｎａｌｏｆＢｉｎｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＡｐｒ．，２０１５【航空科学与工程研究】基于周期对称的大小叶片叶盘振动特性分析曲震，柳恺骋（北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京１００１９１）摘要：在对大叶片和小叶片组合形式的轴流压气机的叶盘结构进行固有振动特性分析时，其高保真模型的有限元的计算规模将会非常大。利用其叶盘结构的旋转周期对称性，选取包含大叶片、小叶片和相应轮盘的一个基本扇区模型，对其有限元模型施加周期对称约束，可以使求解的规模大大降低，有效提高了计算效率、节约

2、机时。计算得到了某转速下的大小叶片叶盘结构的固有振动特性和相应模态分布规律。关键词：大小叶片叶盘；周期对称；固有模态；有限元中图分类号：Ｖ２３１．９２文献标识码：ＡＤＯＩ：１０．１３４８６／ｊ．ｃｎｋｉ．１６７３－２６１８．２０１５．０２．０１３航空发动机压气机中采用轴流大小叶片叶盘结构可以比按常规设计的转子获得更高的增压比、效率［１］和流量。该技术最初是由Ｗｅｎｎｅｒｓｔｒｏｍ于１９７４年提出的，但限于当时的技术条件，未能达到设计指标。直至２０世纪９０年代初，随着美国ＩＨＰＴＥＴ计划的推行，前掠设计的大小叶片风扇和压气机成为该计划最［２］

3、重要的方向之一，也是美国实现其超高推重比涡扇发动机的技术制高点之一；目前，单级大小叶片压气［３］机已达到Ｆ１００－ＰＷ２２０三级风扇的压比，并具有很高的效率。在陈懋章院士的带领下，我国从发展大小叶片三维流场模拟程序入手，利用ＣＦＤ所取得的成果，最终一次设计试验成功，于２００２年研制成功了中［４］国首台大小叶片轴流压气机，并于２００９年获国防科技发明一等奖。随着技术的进一步完善和发展，轴流大小叶片压气机叶盘结构的强度和共振评估问题受到了越来越多的重视，但目前可以找到的相关研究较少，文献［５］中采用梁和平板组合的简化模型对大小叶片的叶盘结构的固

4、有振动特性进行了定性分析，缺少定量的研究。文献［６］提出了用结构的一个基本扇区建立计算模型，模型的其他结构对基本扇区的影响可以通过引入副约束或波传导技术解决。轴流大小叶片压气机叶盘结构属于典型的旋转周期对称结构，本文在对旋转对称结构子结构的原理分析的基础上，采用对高保真的叶盘扇区结构施加旋转周期对称约束的方法来计算其固有振动特性，并结合应变能密度的计算对在离心力场中大叶片和小叶片各自主导的模态的分布情况进行定量分析，共振评估打下了基础。１轴流压气机大小叶片叶盘结构与气动原理介绍轴流大小叶片式压气机转子结构属于典型的旋转周期对称结构，在常规的

5、压气机转子之间加入小叶片的压气机气动布局，增大了压气机后部叶轮稠度（图１）。文献［７］中的实验结果表明小叶片的加入可以显著增加转子的做功能力，全三维的数值模拟技术引入到大小叶片的设计中，使得转子叶片性能可以达到收稿日期：２０１５－０３－０２第一作者简介：曲震（１９９０—），男，山东烟台人，硕士，主要从事航空发动机结构强度与振动研究。Ｅ－ｍａｉｌ：３０３３０２３０６＠ｑｑ．ｃｏｍ·３２·第２期曲震，柳恺骋基于周期对称的大小叶片叶盘振动特性分析设计指标。为了提高单级压气机的做功能力，通常会采取增大叶片稠度的方法，自２０世纪５０年代，世界各［４］

6、典型航空发动机压气机稠度的发展趋势是逐年递增，但是从空气动力学角度来看，叶片的稠度并不能无限制的增大，因为压气机叶栅通道前窄后宽，稠度过大会造成气流在前端堵塞；另一方面，稠度过大会使叶栅后部扩压加大，造成气流分离。在原有设计基础上，在靠近叶栅通道后缘上增加了小叶片之后，既可以避免因叶栅通道前部通道过窄引起的气流堵塞，安置在叶栅通道后部的小叶片相当于增加了局部稠度，重新建立了大叶片通道内的压力平衡，因而又可以抑制气流分离，提高了压气机增压能力。（ａ）常规设计压气机叶盘（ｂ）加入小叶片后的压气机叶盘图１叶盘结构特点２旋转周期结构子结构分析原理旋

7、转周期结构是指几何结构沿周向呈周期性变化的结构，如齿轮、汽轮机和水轮机的叶轮的叶盘都属于这类结构，整个结构由一个对旋转轴张成α角的基础结构扇区对旋转轴旋转Ｎ－１次（Ｎ＝２π／α，为整数），每次α角而形成。在有限元分析中只要对其中一个子结构施加旋转周期性边界条件，就可以直接（或经过适当的综合）得到整个结构的解答，而不必进行子结构的集成与求解。轴流大小叶片式压气机的叶盘结构由于其结构沿周向是周期对称的，在工作过程中主要考虑其受到的离心力的影响，因而其受到的载荷沿周向也呈周期性变化。根据大小叶片叶盘的结构特点，取包含大、小叶片各一片的叶盘结构的１

8、／８作为子结构，如图２（ａ）所示。为了说明原理，可将扇区结构简化为如图２（ｂ）所示。（ａ）（ｂ）图２旋转周期结构与其子结构示意图［８］有限元方程Ｋａ＝Ｆ可以表示成如式（１）的分块