基于力法的梁-柱单元位移场构造方法研究

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1、国内图书分类号：TU311.4国际图书分类号：624工学硕士学位论文基于力法的梁-柱单元位移场构造方法研究硕士研究生：刘坤导师：谢礼立教授院士副导师：翟长海副教授申请学位：工学硕士学科、专业：工程力学所在单位：土木工程学院答辩日期：2008年6月授予学位单位：哈尔滨工业大学ClassifiedIndex：TU311.4U.D.C.：624ThesisfortheMasterDegreeinEngineeringSTUDYONCONSTRUCTIONMETHODSOFDISPLACEMENTFIELDFORFORCE-BASEDB

2、EAM-COLUMNELEMENTCandidate：LiuKunSupervisor：Prof.XieLili,MemberofCAEAssociateSupervisor：Asso.Prof.ZhaiChanghaiAcademicDegreeAppliedfor：MasterofEngineeringSpecialty：EngineeringMechanicsAffiliation：SchoolofCivilEngineeringDateofDefense：June,2008Degree-Conferring-Instit

3、ution：HarbinInstituteofTechnology哈尔滨工业大学工学硕士学位论文摘要基于力的有限元法自从提出以来，因为其求解精度不依赖于位移插值函数的准确度，在解决结构非线性反应问题上表现出明显的优越性。然而，目前国内外对于基于力的有限元法的研究和应用大部分都集中在解决材料非线性问题上，对于几何非线性问题的研究很少。梁-柱单元是建筑结构中比较常见的结构单元形式之一，也是基于力的有限元方法研究的热点。由于计算附加弯矩时需事先知道单元内部的变形，因此对梁-柱单元几何非线性问题中的大变形问题的研究将转化为对单元内部位移

4、场的构造问题的研究。由于基于力的有限元法单元内部位移不能通过位移插值函数得到，因此其位移场构造方法与基于位移的有限元法不同。迄今为止，对于基于力的梁-柱单元内部位移场的构造问题所采用的方法都是1998年由Neuenhofer与Filippou提出的基于曲率的位移插值方法(CurvatureBasedDisplacementInterpolation，CBDI方法)，但该方法在某些情况下得到的结果精度较差。鉴于此，本文开展了如下工作：(1)系统介绍了基于力的有限元法的基本原理，介绍了现有构造位移场的CBDI方法，指出该方法在边点区

5、域内位移值会有震荡和对于变刚度梁-柱单元位移值估计不准确这两个问题。(2)提出了一种利用虚功原理构造位移场的方法，给出了具体的推导过程和结论，结合例子说明了这种方法的可行性、优点和局限性。该方法物理意义明确，并且可以较为精确地构造变刚度梁-柱单元的位移场。(3)提出了一种应用线性插值法插值曲率场构造位移场的方法，给出了具体的推导过程和结论，结合例子说明了这种方法的可行性、优点和局限性。该方法在计算量无明显增加的情况下可以得到较为精确的位移场。关键词基于力的有限元；几何非线性；CBDI法；梁-柱单元；位移场构造方法；-I-哈尔滨工

6、业大学工学硕士学位论文AbstractSincethetheoryofforce-basedfiniteelementmethodwaspresented,themethodhasexhibiteditssuperioritiesinthesolutionofstructuralnonlinearproblemsbecauseitsprecisionisnotbasedonthedisplacementinterpolationfunctions.Atpresent,mostofstudiesontheforce-basedfi

7、niteelementmethodfocusonmaterialnonlinearproblemsratherthanthegeometricallynonlinearproblems.Beam-columnelementisoneofthewidelyemployedelementsincivilstructuresanditisalsothemostpopularaspectinthestudiesofforce-basedfiniteelement.Becauseinternaldeformationshouldbekno

8、wnbeforethecomputationofadditionalbendingmoment,theproblemofthelargedeformationinanelementinthegeometricallynonlinearproblemcanbetr