《一元二次方程》专题练习含问题详解解析汇报

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1、实用文档一元二次方程　一、选择题1．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的解是（　　）A．x=3B．x=C．x1=3，x2=D．x=﹣32．方程（x+）2+（x+）（2x﹣1）=0的较大根为（　　）A．﹣B．C．D．3．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（　　）A．14B．12C．12或14D．以上都不对4．关于x的方程x2+mx+n=0的两根中只有一个等于0，则下列条件中正确的是（　　）A．m=0，n=0B．m=0，n≠0C．m≠0，n=0D．m≠0，n≠05．某厂改进工

2、艺降低了某种产品的成本，两个月内从每件产品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率为（　　）A．15%B．20%C．5%D．25%6．已知x=2是关于x的方程的一个解，则2a﹣1的值是（　　）A．3B．4C．5D．67．下列方程适合用因式方程解法解的是（　　）A．x2﹣3x+2=0B．2x2=x+4C．（x﹣1）（x+2）=70D．x2﹣11x﹣10=08．已知x=1是二次方程（m2﹣1）x2﹣mx+m2=0的一个根，那么m的值是（　　）A．或﹣1B．﹣C．或1D．9．方程x2﹣（+）x+=0的根是（　　）A．x1

3、=，x2=B．x1=1，x2=C．x1=﹣，x2=﹣D．x=±10．一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以就按销售价的70%出售．那么每台实际售价为（　　）A．（1+25%）（1+70%）a元B．70%（1+25%）a元C．（1+25%）（1﹣70%）a元D．（1+25%+70%）a元　文案大全实用文档二、填空题11．若关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是﹣2，则另一个根是　　．12．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月

4、降价的百分率为x，根据题意列出的方程是　　．13．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程x2﹣4x+3=0的两根，那么这两个圆的位置关系是　　．14．若方程x2﹣cx+2=0有两个相等的实数根，则c=　　．15．已知：m是方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，则代数式2m﹣m2=　　．　三、解答题：16．解方程（1）x2+3=3（x+1）；（2）3x2﹣x﹣1=0．17．某公司一月份营业额为100万元，第一季度总营业额为331万元，问：该公司二、三月份营业额的平均增长率是多少？18．心理学家发现，学生对概念的接受能力y与提

5、出概念所用的时间x（min）之间满足：y=﹣0.1x2+2.6x+43（0≤x≤30），求当y=59时所用的时间．19．某企业1998年初投资100万元生产适销对路的产品，1998年底将获得的利润与年初的投资的和作为1999年初的投资，到1999年底，两年共获利润56万元，已知1999年的年获利率比1998年的年获利率多10个百分点（即：1999年的年获利率是1998年的年获利率与10%的和）．求1998年和1999年的年获利率各是多少？20．为解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我们可以将x2﹣1视为一个整体

6、，然后设x2﹣1=y，则（x2﹣1）2=y2，原方程化为y2﹣5y+4=0．①解得y1=1，y2=4当y=1时，x2﹣1=1．∴x2=2．∴x=±；当y=4时，x2﹣1=4，∴x2=5，∴x=±．∴原方程的解为x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣解答问题：（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用　　法达到了降次的目的，体现了　　文案大全实用文档的数学思想．（2）解方程：x4﹣x2﹣6=0．21．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度

7、向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动．（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm2；（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．　文案大全实用文档一元二次方程参考答案与试题解析　一、选择题1．方程2x（x﹣3）=5（x﹣3）的解是（　　）A．x=3B．x=C．x1=3，x2=D．x=﹣3【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【专题】计算题．【分析】本题应对方程进行移项，提取公因式x﹣3，将原式化为两式相乘的形式，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0

8、”来解题．【解答】解：原方程变形为：2x（x﹣3）﹣5（x﹣3）=0∴（2x﹣5）（x﹣3）=0∴x1=3，x2=．故选C．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法．　2．方程（x+）2+（x+