2017年全国高考文科数学试题与答案-全国卷3

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1、--2017年普通高等学校招生全国统一考试文科数学一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为A．1B．2C．3D．42．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列

2、结论错误的是A．月接待游客逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳-----44．已知sincos3，则sin2=-----A．7B．2C．2D．799993x2y605．设x，y满足约束条件x0，则z=x-y的取值范围是y0A．–3,0]B．–3,2]C．0,2]D．0,3]6．函数f(x)=sin(x+)+cos(x-)的最大值为36A．6B．1C．D．5------1------sinx7．函数y=1+x

3、+的部分图像大致为A．B．C．D．8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为A．5B．4C．3D．29．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为A．πB．3πC．πD．π42410．在正方体ABCDA1BC11D1中，E为棱CD的中点，则A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC11．已知椭圆C：x2y21，（a>b>0）的左、右顶点分别为1212a2b2A，A，且以线段AA为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心

4、率为A．6B．3C．2D．1333312．已知函数f(x)x22xa(ex1ex1)有唯一零点，则a=A．1B．1C．1D．1232二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知向量a(2,3),b(3,m)，且a⊥b，则m=.14．双曲线x2y21（a>0）的一条渐近线方程为y3a29x，则a=.5-----------2------15．△的内角，，C的对边分别为a，，。已知=60°，=6，=3，则=_________。ABCABbcCbcAx，，16．设函数f(x)1x0f(x1)1的x的取值范围是__

5、________。x，x，则满足f(x)202三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）设数列an满足a13a2(2n1)an2n.（1）求an的通项公式；an的前n项和.（2）求数列2n118．（12分）某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气

6、温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温10，15）15，20）20，25）25，30）30，35）35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天

7、的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．19．（12分）如图，四面体ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．（1）证明：AC⊥BD；（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E为棱BD上与D不重合的点，且AE⊥EC，求四面体ABCE与四面体ACDE的体积比．-----------3------20．（12分）在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx–2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C三点

8、的圆在y轴上截得的弦长为定值.21．（12分）已知函数f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x．（1）讨论f(x)的学%单调性；（2）当a﹤0时，证明f(x)32．4a（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．选修4―4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标